2023年高中数学人教A版选修2-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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20-21高二上·江苏常州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

1 . 以下命题正确的是（）

A．直线l的方向向量为

，直线m的方向向量

，则

B．直线l的方向向量

，平面

的法向量

，则

C．两个不同平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．平面

经过三点

，

，

，向量

是平面

的法向量，则

2020-12-04更新 | 2187次组卷 | 13卷引用：辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且

．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且

．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．

2019-06-09更新 | 20354次组卷 | 78卷引用：模拟卷04

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17-18高二上·四川绵阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间中两点间的距离

名校

3 . 若

，

，则

两点间的距离为

A．

B．25

C．5

D．

2017-11-13更新 | 654次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面平行的判定已知线面角求其他量面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底面

，

是

的中点．
（1）证明：直线

平面

；
（2）点

在棱

上，且直线

与底面

所成角为

，求二面角

的余弦值．

2017-08-07更新 | 35606次组卷 | 48卷引用：专题17 立体几何解答题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量及其加减运算空间向量的数乘运算

名校

5 . 如图所示，空间四边形

中，

，点

在

上，且

，

为

中点，则

等于

A．

B．

C．

D．

2017-04-23更新 | 1006次组卷 | 4卷引用：北京市昌平区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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11-12高三上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义

名校

6 . 向量

在向量

上的投影

_______________．

2016-12-01更新 | 878次组卷 | 2卷引用：山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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