1 . 已知两平面的法向量分别为，，则两平面所成的角为（       ）

A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．90°

2 . 如图1，已知等边的边长为，点分别是边上的点，且满足，如图2，将沿折起到的位置．

(1)求证：平面平面；
(2)给出三个条件：①；②平面平面；③四棱锥的体积为，从中任选一个，求平面和平面的夹角的余弦值．

3 . 如图①，在梯形ABCD中，四边形ABCE是边长为2的正方形，O是AC与BE的交点将△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使得平面PBE⊥平面BCDE，如图②.

(1)求证：OC⊥平面PBE；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.

4 . 直线方程的一个方向向量可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 以下命题正确的是（       ）

A．直线l的方向向量为，直线m的方向向量，则

B．直线l的方向向量，平面的法向量，则

C．两个不同平面，的法向量分别为，，则

D．平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则

6 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点.

（1）证明：平面；
（2）若，，，求二面角的平面角的余弦值.

7 . 如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．

8 . 在正四面体中，棱长为2，且E是棱中点，则的值为__________.

9 . 已知共面的三个单位向量，，满足，若空间向量满足，且对于任意，，恒有，则____.

10 . 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱,且，则直线与直线夹角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．