2023年江苏高中数学人教A版选修2-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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17-18高三·甘肃武威·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 已知两平面的法向量分别为

，

，则两平面所成的角为（）

A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．90°

2022-11-26更新 | 345次组卷 | 23卷引用：6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且

．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且

．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．

2019-06-09更新 | 20354次组卷 | 78卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期考前考前热身数学试题

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2012·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱

,且

，则直线

与直线

夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3689次组卷 | 45卷引用：专题11 空间角的计算（重点突围）（1）

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17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用

4 . 已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，有

，则x＝________.

2018-11-14更新 | 1308次组卷 | 6卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题

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18-19高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

5 . 已知四边形ABCD的顶点分别是A(3，－1，2)，B(1，2，－1)，C(－1，1，－3)，D(3，－5，3)．
求证：四边形ABCD是一个梯形．

2018-10-04更新 | 736次组卷 | 6卷引用：专题06 空间向量的坐标表示及运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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15-16高二上·江西宜春·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积

名校

6 . 三棱锥ABCD中，AB＝AC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，则

等于(　　)

A．－2

B．2

C．

D．

2016-12-04更新 | 2406次组卷 | 25卷引用：江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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