2023年高中数学人教A版选修2-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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2022·陕西西安·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图①，在梯形ABCD中

，四边形ABCE是边长为2的正方形，O是AC与BE的交点将△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使得平面PBE⊥平面BCDE，如图②.

(1)求证：OC⊥平面PBE；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.

2022-05-10更新 | 787次组卷 | 3卷引用：四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（文科）试题

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且

．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且

．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．

2019-06-09更新 | 20632次组卷 | 78卷引用：模拟卷04

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2012·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱

,且

，则直线

与直线

夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3703次组卷 | 45卷引用：四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题

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