1 . 已知数列中，．.
（1）写出、、；
（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明．

2 . 设，则比多了项

A．

B．

C．

D．

3 . （1）证明：；
（2）证明：对任何正整数n，存在多项式函数，使得对所有实数x均成立，其中均为整数，当n为奇数时，，当n为偶数时，；
（3）利用（2）的结论判断是否为有理数？

4 . 把数列的所有数按照从大到小的原则写成如下数表：

第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则________.

5 . 已知复数集合,则复平面内集合所表示区域面积为___________.

6 . 已知，则当时，___________.

7 . 已知复数，（为虚数单位），在复平面内，对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8 . 已知复数，.
（1）比较与的大小；
（2）判断复数在复平面上所对应的点与圆的位置关系.

9 . 已知，，则对应的点的轨迹为（       ）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．线段

10 . 设，若无穷数列满足：对所有整数，都成立，则称“-折叠数列”.
（1）求所有的实数，使得通项公式为的数列是-折叠数列；
（2）给定常数，是否存在数列，使得对所有，都是-折叠数列，且的各项中恰有个不同的值？证明你的结论；
（3）设递增数列满足.已知如果对所有，都是-折叠数列，则的各项中至多只有个不同的值，证明：.