1 . 李政道与杨振宁在1952年发表了两篇统计力学方面的论文中，证明了著名的李-杨单位圆定理：设n为自然数且
，给定
，
，
，
．则多项式
的零点（多项式值为零的复数z的值）全部分布在单位圆
上．其中
，而
，并约定
．其特例：当
时，设
，
．若取
，则
的一个零点为__________ ．
，给定，，，．则多项式的零点（多项式值为零的复数z的值）全部分布在单位圆上．其中，而，并约定．其特例：当时，设，．若取，则的一个零点为
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2 . 已知
为实数.
(1)若复数
的实部为2，求
；
(2)若复数的模为5，且在复平面内复数对应的点在虚轴的左侧，求.
为实数.(1)若复数
的实部为2，求；(2)若复数
的模为5，且在复平面内复数对应的点在虚轴的左侧，求.
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3 . 已知复数满足
，
的虚部为2，在复平面内，所对应的点
在第一象限．
（1）求复数
；
（2）设向量
表示复数对应的向量，
的几何意义是将向量绕原点逆时针旋转
后得到新的向量对应的复数．利用该几何意义，若
是等边三角形，求向量
对应的复数．
满足，的虚部为2，在复平面内，所对应的点在第一象限．（1）求复数
；（2）设向量
表示复数对应的向量，的几何意义是将向量绕原点逆时针旋转后得到新的向量对应的复数．利用该几何意义，若是等边三角形，求向量对应的复数．
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