名校
1 . 已知复数的实部分别为,虚部分别为,其中.
(1)求的取值范围;
(2)能否为纯虚数,若能,求;若不能,请说明理由.
(1)求的取值范围;
(2)能否为纯虚数,若能,求;若不能,请说明理由.
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名校
2 . 下列说法中正确的是( )
A.若复数,则复数在复平面内对应的点位于第一象限 |
B.已知复数z满足,则 |
C.是关于x的方程(m,n为实数)在复数集内的一个根,则实数n的值为26 |
D.若复数z满足若,且,则的最小值为4 |
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名校
3 . 欧拉恒等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的公式之一,它将数学里最重要的几个常数联系到了一起:两个超越数:自然对数的底数,圆周率,两个单位:虚数单位和自然数的单位1,以及数学里常见的0.因此,数学家们评价它是“上帝创造的公式,我们只能看它而不能理解它”.根据该公式,引出了复数的三角表示: ,由此建立了三角函数与指数函数的关系,是复数体系发展的里程碑.根据上述信息,下列结论正确的是( )
A.的实部为1 | B.对应的点在复平面的第二象限 |
C.的虚部为1 | D.对应的点在复平面的第二象限 |
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2024-03-02更新
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881次组卷
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4卷引用:广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
解题方法
4 . 已知为虚数单位,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,,则 |
D.若复数满足,则复数在复平面内对应的点所构成的图形面积为 |
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解题方法
5 . 关于x的方程的复数解为,,则( )
A. |
B.与互为共轭复数 |
C.若,则满足的复数z在复平面内对应的点在第二象限 |
D.若,则的最小值是3 |
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2023-05-25更新
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1218次组卷
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4卷引用:广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 (已下线)高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】山东省青岛市2023届高三三模数学试题(已下线)第五节 复数 B素养提升卷
名校
解题方法
6 . 在复平面内对应的点为,则下列说法正确的是( )
A. | B.点在以原点为圆心,以3为半径的圆上 |
C.若,则 | D.复数对应的点位于第二象限 |
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2023-06-26更新
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478次组卷
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2卷引用:广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知当,总有,当且仅当时,“=”成立.设.
(1)当时,总有,求实数m的取值范围;
(2)当时,证明:存在,使得.
(1)当时,总有,求实数m的取值范围;
(2)当时,证明:存在,使得.
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名校
8 . 在复平面内,向量对应的复数,向量对应的复数,,.
(1)求向量对应的复数;
(2)若点,,则三角形的面积为.计算三角形的面积.
(1)求向量对应的复数;
(2)若点,,则三角形的面积为.计算三角形的面积.
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2022-07-09更新
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825次组卷
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10卷引用:广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省池州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(复数)拔高能力练(人教A)(已下线)模块三 专题6(复数)拔高能力练(北师大版)湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一(平行班+宏志班)下学期第六次阶段性测试数学试题(已下线)模块三 专题7大题分类练(复数)拔高能力练(苏教版)(已下线)期末专题07 复数综合-【备战期末必刷真题】宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇A基础卷 (已下线)模块一专题6《复数》单元检测篇 A基础卷(苏教版)
名校
解题方法
9 . 设复数z在复平面上对应的点为Z,i为虚数单位,则下列说法正确的是( )
A.满足|z|=1,且的点Z有且仅有一个 |
B.若|z-1|=1,则z=2或0或1+i或1-i |
C.,则点Z构成的图形面积为 |
D.非零复数,,对应的点分别为,,O为坐标原点,若,则为等腰直角三角形 |
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名校
10 . 下列命题中,真命题为( )
A.复数为纯虚数的充要条件是 |
B.复数的共轭复数为 |
C.复数的虚部为 |
D.复数,则 |
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2022-05-02更新
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889次组卷
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5卷引用:广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题广东省汕尾市海丰县仁荣中学2021-2022学年高一下学期第三次质量检测数学试题浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题 (已下线)第06练 复数的概念-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)第七章 复数(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)