1 . 请选择适当的方法证明下列结论：
(1)求证：；
(2)已知，求证：．

2 . 用适当的方法证明下列命题，求证：
（1）；（）
（2）

3 . 用综合法或分析法证明：
（1）已知三角形中，边的中点为D，求证：向量.
（2）已知，且，求证：.

4 . （1）证明：；
（2）已知：，，且，求证：.

5 . 已知，若m，，求证：
（1）
（2）设a，b是两个不相等的正数，且，证明：.

6 . 完成下列证明：
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求证：.

7 . 用反证法证明命题“已知为非零实数，且，，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是

A．中至少有两个为负数	B．中至多有一个为负数
C．中至多有两个为正数	D．中至多有两个为负数

8 . 先阅读下列题目的证法，再解决后面的问题．
已知，且，求证：.
证明：构造函数，
则,
因为对一切，恒有,
所以,
从而得.
(1)若，请由上述结论写出关于的推广式；
(2)参考上述证法，请对你推广的结论加以证明．

9 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：对于任意正整数n，都有．

10 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，且，证明：，且．