1 . （1）证明：；
（2）已知：，，且，求证：.

2 . 用反证法证明命题“已知为非零实数，且，，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是

A．中至少有两个为负数	B．中至多有一个为负数
C．中至多有两个为正数	D．中至多有两个为负数

3 . 先阅读下列题目的证法，再解决后面的问题．
已知，且，求证：.
证明：构造函数，
则,
因为对一切，恒有,
所以,
从而得.
(1)若，请由上述结论写出关于的推广式；
(2)参考上述证法，请对你推广的结论加以证明．

4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：当时，.

5 . 已知函数.
(1)时，求证：是曲线的一条切线；
(2)若曲线在点处的切线平行于轴，求实数的值.

6 . 已知函数
(1)当，求函数的极值;
(2)若，是方程的两个不同实根，证明：.

7 . 已知函数.
(1)若在处的切线过原点，求切线的方程；
(2)令，求证：.

8 . 已知函数，

(1)设，讨论函数在上的单调性
(2)证明：对任意的，有

9 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
(1)若在区间上单调递增，求a的取值范围；
(2)若，证明：．