海南高中数学高二人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 15 道试题

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10-11高二下·安徽马鞍山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

1 . 利用数学归纳法证明“

”时，由

到

时，左边应添加因式__________.

2023-03-26更新 | 246次组卷 | 34卷引用：2016-2017学年海南省海南中学高二上学期期末考试数学（理）试卷

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20-21高二下·海南海口·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

2 . 已知函数

.
(1)若

在

处的切线与直线

平行，求

的极值；
(2)若函数

的图象恒在直线

的下方.
①求实数

的取值范围；
②求证：对任意正整数

，都有

2022-06-08更新 | 339次组卷 | 2卷引用：海南省海口市第一中学2020-2021学年高二5月月考数学试题

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

3 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程

有有理数根，那么

中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2022-06-03更新 | 304次组卷 | 79卷引用：2011—2012学年海南省海南中学高二下学期期中理科数学试卷

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19-20高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明不等式函数与方程思想

4 . 已知

.其中常数

.
（1）当

时，求

在

上的最大值；
（2）若对任意

均有两个极值点

，
（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当

时，证明：

2020-12-03更新 | 1443次组卷 | 8卷引用：海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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9-10高二下·江西宜春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

名校

5 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于

”时，应假设（）

A．三角形的三个内角都不大于	B．三角形的三个内角都大于
C．三角形的三个内角至多有一个大于	D．三角形的三个内角至少有两个大于

2020-07-21更新 | 1704次组卷 | 133卷引用：2013届海南省琼海市嘉积中学高二下学期教学质量监测（二）文科数学试卷

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10-11高二下·海南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明数列问题

6 . 用数学归纳法证明：

．

2020-06-26更新 | 516次组卷 | 13卷引用：2010-2011年海南省嘉积中学高二下学期质量检测数学理卷（一）

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19-20高二上·海南海口·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

7 . 设函数

，其中

为实数.
（1）当

时，求

在区间

上的最小值；
（2）求证：

2020-02-16更新 | 629次组卷 | 3卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·海南海口·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

简单复合函数的导数利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点求某点处的导数值

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

8 . 已知

.
（1）求

；
（2）设

，求证：

在

内有且只有一个零点；
（3）求证：当

时，

2020-02-16更新 | 1074次组卷 | 2卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数导数在函数中的其他应用利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

9 . 已知函数f(x)=

-ln(x+m).
(1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
（2）当m≤2时，证明f(x)>0.

2019-01-30更新 | 16916次组卷 | 36卷引用：海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题

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19-20高三上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

10 . 已知函数

.
（Ⅰ）当

时，求函数

在

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

的单调区间；
（Ⅲ）求证：当

时，函数

的图像与函数

的图像在区间

上没有交点.

2018-11-26更新 | 802次组卷 | 2卷引用：海南省万宁市第三中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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