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解题方法
1 . 已知为虚数单位,复数z满足,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D.0 |
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618次组卷
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5卷引用:重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)必考考点4 复数及其运算 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)(已下线)专题06 复数-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)云南省2024届高中毕业生第二次复习统一检测数学试题山东省泰安市2024届高三四轮检测数学试题
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2 . 代数基本定理:任何一个次复系数多项式方程至少有一个复根.由此可得如下推论:
推论一:任何一元次复系数多项式在复数集中可以分解为个一次因式的乘积;
推论二:一元次多项式方程有个复数根,最多有个不同的根.即一元一次方程最多有1个实根,一元二次方程最多有2个实根等.
推论三:若一个次方程有不少于个不同的根,则必有各项的系数均为0.
已知.请利用代数基本定理及其推论解决以下问题:
(1)求的复根;
(2)若,使得关于的方程至少有四个不同的实根,求的值;
(3)若的图像上有四个不同的点,以此为顶点构成菱形,设,,求代数式的值.
推论一:任何一元次复系数多项式在复数集中可以分解为个一次因式的乘积;
推论二:一元次多项式方程有个复数根,最多有个不同的根.即一元一次方程最多有1个实根,一元二次方程最多有2个实根等.
推论三:若一个次方程有不少于个不同的根,则必有各项的系数均为0.
已知.请利用代数基本定理及其推论解决以下问题:
(1)求的复根;
(2)若,使得关于的方程至少有四个不同的实根,求的值;
(3)若的图像上有四个不同的点,以此为顶点构成菱形,设,,求代数式的值.
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解题方法
3 . 下列说法不正确的是( )
A.复数z满足 |
B.若,则或 |
C.,,,则,中至少一个为0 |
D.的虚部为 |
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4 . 已知复数,下列命题中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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497次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期第二次教学检测(5月)数学试题(已下线)专题06 复数常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期6月适应性练习数学试卷
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5 . 已知复数则下列结论正确的是( )
A.若则 | B.若则 |
C. | D. |
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6 . 已知复数满足,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 记是虚数单位,复数z满足,则( )
A.2 | B. | C. | D.1 |
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213次组卷
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2卷引用:重庆市四川外国语大学附属外国语学校(重庆外国语学校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
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8 . 已知为虚数单位,复数,则复数的共轭复数的虚部为( )
A.4 | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 设复数,其中是虚数单位,下列判断中正确的是( )
A. | B.在复平面内对应的点在第一象限 |
C.是方程的一个根 | D.若复数z满足,则最大值为2 |
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2024-05-08更新
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464次组卷
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2卷引用:重庆市四川外国语大学附属外国语学校(重庆外国语学校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 已知是虚数单位,以下四个说法中正确的是( )
A. |
B.复数的虚部为 |
C.若复数满足,则 |
D.已知复数满足,则在复平面内对应的点的轨迹为圆 |
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2024-04-29更新
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262次组卷
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3卷引用:重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题