名校
1 . 物体做直线运动，其运动规律是
，
为时间，单位是s；
为路程，单位是m，则它在
时的瞬时速度为____ m/s．
，为时间，单位是s；为路程，单位是m，则它在时的瞬时速度为
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2022-12-02更新
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284次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期半期质量检测理科数学试题
四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期半期质量检测理科数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题（已下线）5.2 导数的运算（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 自动着陆系统是引导航空器着陆的自动控制系统，是自动化飞行的重要标志，对飞行器的安全性起着重要的作用．在研制自动着陆系统时，技术人员需要分析研究飞行器的降落曲线．如图一飞行器水平飞行的着陆点为原点O，已知航空器开始降落时的飞行高度为
，水平飞行速度为
，且在整个降落过程中水平速度保持不变．出于安全考虑，飞行器垂直加速度的绝对值不得超过
（此处
是重力加速度）．若飞行器在与着陆点的水平距离是
时开始下降，飞行器的降落曲线是某三次多项式函数的一部分，飞行器整个降落过程始终在同一个平面内飞行，且飞行器开始降落和落地时降落曲线均与水平方向的直线相切．
(1)求飞行器降落曲线的函数关系式；
(2)求开始下降点所能允许的最小值（结果保留整数，
）．
，水平飞行速度为，且在整个降落过程中水平速度保持不变．出于安全考虑，飞行器垂直加速度的绝对值不得超过（此处是重力加速度）．若飞行器在与着陆点的水平距离是时开始下降，飞行器的降落曲线是某三次多项式函数的一部分，飞行器整个降落过程始终在同一个平面内飞行，且飞行器开始降落和落地时降落曲线均与水平方向的直线相切．(1)求飞行器降落曲线的函数关系式；
(2)求开始下降点
所能允许的最小值（结果保留整数，）．
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名校
3 . 一个质点做直线运动，其位移s（单位：m）与时间t（单位：s）满足函数关系式
，则当
时，该质点的瞬时速度为_________ 
．
，则当时，该质点的瞬时速度为．
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2022-03-29更新
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175次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十五中学等名校2021-2022学年高二3月联考数学（文）试题
21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
4 . 在如图所示的电路中，已知电源的内阻为
，电动势为
，当外电阻
多大时，才能使电功率最大？最大电功率是多少？
，电动势为，当外电阻多大时，才能使电功率最大？最大电功率是多少？
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9-10高二下·河南·期中
名校
5 . 如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为
| A．0.28J | B．0.12J | C．0.26J | D．0.18J |
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2020-06-05更新
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301次组卷
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12卷引用：2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（理）
（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2010-2011年广东省佛山一中高二下学期第一次月考数学理卷2014-2015学年山东省华侨中学高二4月月考理科数学试卷2014-2015学年山东省沂源县一中高二下学期阶段性检测理科数学试卷2016-2017学年河南省郑州市第一中学高二下学期期中考试数学（理科）试卷河南省郑州市2019-2020学年高二下学期阶段性学业检测题5月数学（理）试题宁夏海原县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题（已下线）专题15+3.2函数模型及其应用（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修1）（已下线）专题15+3.2函数模型及其应用（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修1）（已下线）第11练 定积分与微积分基本定理-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）1.7 定积分的简单应用（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）
名校
6 . 已知函数
（
）.
（1）讨论
的单调性；
（2）若对任意的
，
，
恒有
成立，求实数m的取值范围.
（）.（1）讨论
的单调性；（2）若对任意的
，，恒有成立，求实数m的取值范围.
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2020-03-06更新
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758次组卷
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3卷引用：2019届江西省名校（临川一中、南昌二中）高三下学期联合数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
，若函数
有且只有两个零点，则k的取值范围为
，若函数有且只有两个零点，则k的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2020-03-06更新
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561次组卷
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3卷引用：2019届江西省名校（临川一中、南昌二中）高三下学期联合数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 不等式组
表示的点集记为A，不等式组
表示的点集记为B，在A中任取一点P，则
的概率为
表示的点集记为A，不等式组表示的点集记为B，在A中任取一点P，则的概率为A． | B． | C． | D． |
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2020-03-06更新
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382次组卷
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2卷引用：2019届江西省名校（临川一中、南昌二中）高三下学期联合数学（理）试题
名校
9 . 函数
.
（1）若
，
，讨论函数
的零点个数情况；
（2）若
，对于
，存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
，，讨论函数的零点个数情况；（2）若
，对于，存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2020·全国·模拟预测
10 . （本小题满分12分）已知函数
，．
（1）若函数
的图象在
处的切线与
平行，求实数
的值；
（2）设
，
．求证：
至多有一个零点．
，．（1）若函数
的图象在处的切线与平行，求实数的值；（2）设
，．求证：至多有一个零点．
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