解题方法
1 . 已知关于x的不等式
恒成立，则实数a的取值范围是___________ .
恒成立，则实数a的取值范围是
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解题方法
2 . 已知x，y为正实数，则可成为“
”的充要条件的是（ ）
”的充要条件的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 设
(1)求证：
；
(2)若
恒成立，求整数
的最大值．（参考数据
，
）
(1)求证：
；(2)若
恒成立，求整数的最大值．（参考数据，）
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解题方法
4 . 已知
是定义域为
的函数
的导函数，
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B． （ 为自然对数的底数， ） |
C．存在 ， |
D．若 ，则 |
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5 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 有且仅有一个零点 |
B．对 ， ，函数 有且仅有一个零点 |
C． ， 恒成立 |
D． ， 恒成立 |
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解题方法
6 . 已知
,
,设函数
,其中为自然对数的底,
.
(1)当
时,证明:函数
在
上单调递增;
(2)若对任意正实数
,函数均有三个零点
,其中
.求实数
的取值范围,并证明
.
,,设函数,其中为自然对数的底,.(1)当
时,证明:函数在上单调递增;(2)若对任意正实数
,函数均有三个零点,其中.求实数的取值范围,并证明.
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7 . 函数
的零点个数是（ ）
的零点个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
8 . 水平放置的碗口朝上的半球形碗内，假设放入一根粗细均匀的筷子，在力的作用下，筷子在碗内及碗沿可无摩擦自由活动直到筷子处于平衡（即筷子质心
最低）.此时若经过筷子作与水平面垂直的轴截面如图，其中半圆
（表示半球碗截面）半径为1，线段
（表示筷子）长为3，则线段的中点离碗口平面距离最大时，直线与水平面夹角的余弦值为（ ）
最低）.此时若经过筷子作与水平面垂直的轴截面如图，其中半圆（表示半球碗截面）半径为1，线段（表示筷子）长为3，则线段的中点离碗口平面距离最大时，直线与水平面夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-17更新
|
497次组卷
|
2卷引用：浙江省台州市2023届高三上学期11月第一次教学质量评估数学试题
名校
9 . 已知实数
，
，且
，若
，则
可能等于（ ）
，，且，若，则可能等于（ ）| A．0.5 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-11-17更新
|
458次组卷
|
2卷引用：浙江省台州市2023届高三上学期11月第一次教学质量评估数学试题
10 . 已知复数
满足
（
为虚数单位），则
（ ）
满足（为虚数单位），则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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