高中数学高三人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-容易-组卷网

2024·全国·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

已知角或角的范围确定三角函数式的符号求复数的实部与虚部判断复数对应的点所在的象限

名校

1 . 欧拉恒等式

也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的公式之一，它将数学里最重要的几个常数联系到了一起：两个超越数：自然对数的底数

，圆周率

，两个单位：虚数单位

和自然数的单位1，以及数学里常见的0．因此，数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它而不能理解它”．根据该公式，引出了复数的三角表示：

，由此建立了三角函数与指数函数的关系，是复数体系发展的里程碑．根据上述信息，下列结论正确的是（）

A．的实部为1	B．对应的点在复平面的第二象限
C．的虚部为1	D．对应的点在复平面的第二象限

2024-03-02更新 | 881次组卷 | 4卷引用：2024届九省联考高考适应性考试数学变式卷（2）

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22-23高一下·安徽宿州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数的三角表示

名校

2 . 欧拉是18世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献.人们把欧拉恒等式“

”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中，欧拉恒等式是欧拉公式：

的一种特殊情况.根据欧拉公式，则

（）

A．2

B．1

C．

D．

2023-04-13更新 | 432次组卷 | 6卷引用：模块四专题2 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）

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2023·陕西渭南·二模

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算判断复数对应的点所在的象限

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

3 . 棣莫弗公式

（

为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的.若复数

满足

，复数

对应的点在复平面内的（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2023-04-09更新 | 225次组卷 | 2卷引用：陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题

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22-23高二下·广东佛山·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

导数定义中极限的简单计算导数的运算法则函数与导数

名校

4 . 两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在，为此，洛必达在1696年提出洛必达法则，即在一定条件下通过对分子､分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法，如

，则

（）

A．

B．

C．1

D．2

2023-03-30更新 | 799次组卷 | 4卷引用：第十章导数与数学文化微点1 导数与数学文化（一）

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2023·山东·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的实部与虚部

名校

5 . 法国著名的数学家棣莫弗提出了公式：

．据此公式，复数

的虚部为（）．

A．

B．

C．

D．16

2023-03-28更新 | 1355次组卷 | 3卷引用：山东省齐鲁名校2022-2023学年高三下学期3月大联考数学试题

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2023·贵州·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

推理案例赏析推理与证明

6 . “一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十整，唯有二月会变化.”月是历法中的一种时间单位，传统上都是以月相变化的周期作为一个月的长度.在旧石器时代的早期，人类就已经会依据月相来计算日子.而星期的概念起源于巴比伦，罗马皇帝君士坦丁大帝在公元321年宣布7天为一周，这个制度一直沿用至今，若2023年6月星期一比星期四少一天，星期四和星期五一样多，则该月7日可能是星期（）

A．日

B．一

C．二

D．三