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22-23高三上·新疆喀什·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)求函数

的极大值；
(2)求证：

.

2023-05-03更新 | 588次组卷 | 8卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023届高三上学期1月期末考试数学（文）试题

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13-14高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

2 . 利用数学归纳法证明不等式

（

，

）的过程中，由

到

时，左边增加了（）

A．1项

B．k项

C．

项

D．

项

2023-01-05更新 | 474次组卷 | 51卷引用：新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题

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2022·云南昆明·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

3 . 已知函数

，

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)证明：

．

2021-12-15更新 | 2044次组卷 | 10卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题

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2021·四川绵阳·模拟预测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明不等式

4 . 已知函数

，

，曲线

与曲线

在

处的切线互相平行．
（1）求

的值；
（2）求证：

在

上恒成立．

2021-07-08更新 | 1483次组卷 | 8卷引用：新疆师范大学附属中学2022届高三9月月考数学（理）试题

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15-16高三上·福建·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

5 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调递增区间；
（2）证明：当

时,

.

2016-12-04更新 | 1792次组卷 | 9卷引用：新疆昌吉州行知学校2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题

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