1 . （1）在复数范围内解方程：（i为虚数单位）；
（2）设系数为整数的一元二次方程的两根恰为（l）中方程的解，求的最小值；

2 . （1）在复数集中解关于的方程：；
（2）在复数集中解方程：．

3 . 已知二次函数.
（1）若，解不等式组：；
（2）若，对任意的，证明：中至少有一个非负.

4 . 已知、、，关于不等式的解集为．
(1)若方程一根小于，另一根大于，求的取值范围；
(2)在（1）条件在证明以下三个方程：，，中至少有一个方程有实数解．

5 . 已知函数，，函数与在处有相同的切线．
(1)求的值；
(2)解关于x的不等式．

7 . “求方程的解”有如下解题思路：设，则是R上严格减函数，且，所以原方程有唯一解，类比上述解题思路，不等式的解集是________.

8 . 问题：当时，求的最小值.
解：，
因为，，两个不等式等号取到时都为，
故当时，有最小值3.
利用上述方法，可计算得函数，取得最小值时为______

9 . 已知，函数
（1）解关于的不等式；
（2）若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围.

10 . 将下列问题的解答过程补充完整．
依次计算数列，，，，…的前四项的值，由此猜测的有限项的表达式，并用数学归纳法加以证明．
解：计算 ，
，
① ，
② ，
由此猜想 ③ ．（*）
下面用数学归纳法证明这一猜想．
（i）当时，左边，右边，所以等式成立．
（ⅱ）假设当时，等式成立，即
④ ．
那么，当时，
                        ⑤                        
      ⑥      
      ⑦      ．
等式也成立．
根据（i）和（ⅱ）可以断定，（*）式对任何都成立．