1 . （1）在复数范围内解方程：（i为虚数单位）；
（2）设系数为整数的一元二次方程的两根恰为（l）中方程的解，求的最小值；

2 . 对于三次函数、给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若，则该函数的对称中心为____________，计算则的值等于_____________；

3 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．
若，请你根据这一发现，求：
（1）函数对称中心为______；
（2）计算________．

4 . 对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数；，请你根据上面探究结果，计算__________．

5 . 将下列问题的解答过程补充完整．
依次计算数列，，，，…的前四项的值，由此猜测的有限项的表达式，并用数学归纳法加以证明．
解：计算 ，
，
① ，
② ，
由此猜想 ③ ．（*）
下面用数学归纳法证明这一猜想．
（i）当时，左边，右边，所以等式成立．
（ⅱ）假设当时，等式成立，即
④ ．
那么，当时，
                        ⑤                        
      ⑥      
      ⑦      ．
等式也成立．
根据（i）和（ⅱ）可以断定，（*）式对任何都成立．

6 . 将化成分数形式方法如下：，设，则，解得，因此.请类比此方法，计算（       ）

A．1

B．

C．2

D．

7 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程厂有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若，则该函数的对称中心为__________，计算__________．

8 . 对于三次函数（）给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面探究结果，计算______.

9 . 已知函数，当时，函数在x=2处取得最小值1．
（1）求函数的解析式；
（2）设k>0，解关于x的不等式．

10 . 对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”根据此发现，若函数，计算__________．