1 . 给出以下值：①，②，③，④，其中使得函数有且仅有一个零点的是（       ）

A．①④

B．②④

C．①②③

D．①②④

2 . 如图，过原点斜率为k的直线与曲线交于两点，,
①k的取值范围是．
②．
③当时，先减后增且恒为负．
以上结论中所有正确结论的序号是（　　）
   

A．①

B．①②

C．①③

D．②③

3 . 对函数，满足的实数称为的不动点设，其中且有下列四个结论：
①当时，函数仅有一个不动点；
②当时，函数仅有一个不动点；
③当时函数有两个不动点；
④当时函数有两个不动点.
其中，所有正确结论的序号是______.

4 . 已知定义域为的函数，对，若存在，对任意的，有恒成立，则称为函数的“特异点”．函数，在其定义域上的“特异点”个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知数列是无穷数列.若，则称为数列的1阶差数列；若，则称数列为数列的2阶差数列；以此类推，可得出数列的阶差数列，其中.
(1)若数列的通项公式为，求数列的2阶差数列的通项公式；
(2)若数列的首项为1，其一阶差数列的通项公式为，求数列的通项公式；
(3)若数列的通项公式为，写出数列的阶差数列的通项公式，并说明理由.

6 . 已知对于任意 均成立.
①若 ，则 的最大值为_____________.
②在所有符合题意的 中， 的最小值为______.

7 . 已知行列的数表中，对任意的，，都有.若当时，总有，则称数表A为典型表，此时记.
(1)若数表，，请直接写出B，C是否是典型表；
(2)当时，是否存在典型表A使得，若存在，请写出一个A；若不存在，请说明理由；
(3)求的最小值.

8 . 定义数列如下：，对任意的正整数，有.
（1）写出，，，的值；
（2）证明：对任意的正整数，都有；
（3）是否每一个非负整数都在数列中出现？证明你的结论.

9 . 已知函数，，现有下列结论：
①至多有三个零点；
②，使得，；
③当时，在上单调递增.
其中正确的结论序号是____________.

10 . 在下列函数①；②；③；④中，满足在定义域内恒成立的函数个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4