1 . 已知函数有两个不同的极值点，则（       ）

A．有两个不同的解

B．实数的取值范围是

C．两个极值点同号

D．极大值大于极小值

2 . 已知函数
（1）若函数在x=1时取得极值，求实数a的值；
（2）当0＜a＜1时，求零点的个数.

3 . 已知函数．
（1）当时，求函数的单调性；
（2）当时，若函数的极值为e，求的值；
（3）当时，若，求的取值范围．

4 . 已知.
（1）求证：恒成立；
（2）试求的单调区间；
（3）若，，且，其中，求证：恒成立.

5 . 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”.若与在上是“关联函数”，则实数的取值范围是_________.

6 . 若是定义在上的可导函数，且，对恒成立．当时，有如下结论：
①，②，③，④，
其中一定成立的是____．

7 . 将5个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少1个球，至多2个球，则不同的放法种数有（　）

A．30种

B．90种

C．180种

D．270种

8 . 已知函数的定义域为 ，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示．
下列关于的命题：
①函数的极大值点为；   
②函数在上是减函数；
③如果当时，的最大值是，那么的最大值为；
④当时，函数有个零点；
⑤函数的零点个数可能为、、、、个．
其中正确命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数f（x）=x³+mx²+x的两个极值点分别为x₁，x₂，且0＜x₁＜1＜x₂，点P（m，n）表示的平面区域内存在点（x₀，y₀）满足y₀=log_a（x₀+4），则实数a的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．，

10 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，试判断的零点个数.