1 . 已知，函数．
(1)证明存在唯一极大值点；
(2)若存在，使得对任意成立，求的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)当时，判断在的单调性；
(2)设，证明：．

3 . 已知函数，.
(1)若有两个零点，求实数的取值范围；
(2)若使得在上恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，.
（1）讨论在上的单调性；
（2）当时，讨论在上的零点个数.

5 . 设定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）当时，，求实数的取值范围．

7 . 设函数，.
（1）讨论在上的单调性；
（2）当时，若存在正实数，使得对，都有，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，若关于的方程在定义域上有四个不同的解，则实数的取值范围是_______.

9 . 已知函数，函数.
（1）求函数在上的最小值；
（2）函数，若在其定义域内有两个不同的极值点，求a的取值范围；
（3）记的两个极值点分别为，且.已知，若不等式恒成立，求的取值范围.注：为自然对数的底数.

10 . 已知函数的定义域为，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．