名校
1 . 已知函数
，
.
（1）记
，试讨论函数
的单调性；
（2）若曲线
与曲线
在
处的切线都过点（0，1）.求证：当
时，
.
，.（1）记
，试讨论函数的单调性；（2）若曲线
与曲线在处的切线都过点（0，1）.求证：当时，.
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2021-08-17更新
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825次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题
陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
2 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的单调递增区间；
（2）若与
的图象上恰有两对关于
轴对称的点，求
的取值范围.
.（1）当
时，求的单调递增区间；（2）若
与的图象上恰有两对关于轴对称的点，求的取值范围.
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2021-07-15更新
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366次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
3 . 已知函数
有两个零点
，且
.
（1）求的取值范围；
（2）当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
有两个零点，且.（1）求
的取值范围；（2）当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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4 . 已知
．
（1）求的单调区间；
（2）当
时，若关于x的方程
存在两个正实数根
，证明：
且
．
．（1）求
的单调区间；（2）当
时，若关于x的方程存在两个正实数根，证明：且．
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2021-05-22更新
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1567次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第五次适应训练理科数学试题
陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第五次适应训练理科数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第六次适应性训练理科数学试题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2（已下线）专题8 导数与拐点偏移【练】（已下线）专题8 导数与拐点偏移【讲】
5 . 已知函数
在处取得极值
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
在处取得极值.（1）求函数
的单调区间；（2）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2021-03-22更新
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274次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，求的取值范围.
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2021-03-11更新
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1526次组卷
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8卷引用：陕西省榆林市2021届高三下学期二模文科数学试题
陕西省榆林市2021届高三下学期二模文科数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题1.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模拟考试数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模模拟考试数学（文）试题贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（文）试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若关于
的方程
在
上有解，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若关于
的方程在上有解，求实数的取值范围．
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2021-02-06更新
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276次组卷
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6卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期校际联考文科数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，证明：函数有2个零点.
.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当
时，证明：函数有2个零点.
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2020-12-16更新
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2027次组卷
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10卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题
陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题陕西省西安市高陵区第一中学2021届高三下学期二模理科数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省岳阳市2021届高三下学期二模数学试题福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期三模理科数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）【新东方】419浙江省百校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
9 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数的单减区间；
（2）若存在极小值，求实数的取值范围；
（3）设
是的极小值点，且
，证明：
.
，.（1）当
时，求函数的单减区间；（2）若
存在极小值，求实数的取值范围；（3）设
是的极小值点，且，证明：.
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2020-11-23更新
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1419次组卷
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5卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 设定义在
上的函数的导函数为
，若
，
，则不等式
（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）
上的函数的导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-10-29更新
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2847次组卷
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8卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题广东省广州市华南师范大学附属中学2020届高三上学期9月月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-2（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题二 导数与抽象函数的单调性 微点2 导数与抽象函数的单调性（二）——超越型
