1 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若函数
恰有两个零点，求正数a的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若函数
恰有两个零点，求正数a的取值范围．
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2023-01-12更新
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1257次组卷
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5卷引用：陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟数学试题(理科)
陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟数学试题(理科)（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）模块十三 函数与导数-2四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三下学期三诊理科数学模拟（二）试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的最小值；
(2)设数列
的通项公式为
，证明：
.
，.(1)求函数
的最小值；(2)设数列
的通项公式为，证明：.
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2022-10-30更新
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470次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三上学期教学质量检测(四)理科数学试题
名校
3 . 已知关于
的不等式
对任意
恒成立，则
的最大值为（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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2022-10-26更新
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2113次组卷
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7卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第二次适应性训练理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第二次适应性训练理科数学试题陕西省西安市西北工业大学附中2023届高三下学期二模理科数学试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学（理科）试题（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（理）试题（已下线）模块二 大招17 数形结合找临界（已下线）压轴小题12 一组不等式的恒成立问题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)讨论
极值点的个数；
(2)若有两个极值点
，且
，证明:
.
.(1)讨论
极值点的个数；(2)若
有两个极值点，且，证明:.
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2022-10-04更新
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2540次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）
5 . 设函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设函数
，直线
与曲线
及
都相切，且与切点的横坐标为
，求证：
.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)讨论函数
的单调性；(3)设函数
，直线与曲线及都相切，且与切点的横坐标为，求证：.
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2022-09-15更新
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642次组卷
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5卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理科）试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文科）试题（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（1）
名校
6 . 已知
，且
，
，
，则（ ）
，且，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-21更新
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2462次组卷
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10卷引用：陕西省西安中学2022届高三下学期八模理科数学试题
陕西省西安中学2022届高三下学期八模理科数学试题（已下线）考点3-3 函数与导数应用：比大小（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小-1（已下线）4.2 利用导数求单调性（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期中数学试题四川省达州市铭仁园学校2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题四川省达州市铭仁园学校2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）重难点突破11 导数中的同构问题（六大题型）（已下线）第二章 函数 专题4 函数不等式的求解问题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线
在x＝0处的切线方程；
(2)若
，求a的取值范围．
．(1)若
，求曲线在x＝0处的切线方程；(2)若
，求a的取值范围．
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2022-05-08更新
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1442次组卷
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11卷引用：陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题
陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中
是自然对数底．
(1)求的极小值；
(2)当
时，设
为的导函数，若函数有两个不同的零点，且，求证：
．
，其中是自然对数底．(1)求
的极小值；(2)当
时，设为的导函数，若函数有两个不同的零点，且，求证：．
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2022-04-24更新
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994次组卷
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2卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
，求函数
在
的单调性；
(2)
有两个零点
，
，且，求证：
．
．(1)当
，求函数在的单调性；(2)
有两个零点，，且，求证：．
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10 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围．
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