高中数学高二人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第10页-组卷网

单选题 | 容易(0.94) |

1 . 已知命题1＋2＋2²＋…＋2ⁿ^－1＝2ⁿ－1及其证明：
(1)当n＝1时，左边＝1，右边＝2¹－1＝1，所以等式成立；
(2)假设n＝k时等式成立，即1＋2＋2²＋…＋2^k^－1＝2^k－1成立，则当n＝k＋1时，1＋2＋2²＋…＋2^k^－1＋2^k＝

＝2^k^＋1－1，所以n＝k＋1时等式也成立．
由(1)(2)知，对任意的正整数n等式都成立．
判断以上评述(　　)

A．命题、推理都正确	B．命题正确、推理不正确
C．命题不正确、推理正确	D．命题、推理都不正确

2018-02-25更新 | 414次组卷 | 5卷引用：高中数学人教A版选修2-2 第二章推理与证明 2.2.2 反证法（1）

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18-19高二下·辽宁抚顺·期末

单选题 | 容易(0.94) |

三段论运用错误的分析反证法的概念辨析

2 . 以下说法中正确个数是
①用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”的反设是“三角形的三个内角中至少有一个钝角”；
②欲证不等式

成立，只需证

；
③用数学归纳法证明

（

，

，在验证

成立时，左边所得项为

；
④命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是使用了“三段论”，但小前提使用错误.

A．

B．

C．

D．

2019-10-22更新 | 266次组卷 | 1卷引用：辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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18-19高二下·河北衡水·期中

单选题 | 容易(0.94) |

大前提、小前提、结论的判断

名校

3 . 关于“自然数都是非负数，因为0是自然数，所以0是非负数”的说法正确的是（）

A．推理正确

B．推理形式错误

C．大前提错误

D．小前提错误

2020-04-09更新 | 124次组卷 | 1卷引用：河北省枣强中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题

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21-22高二下·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析

名校

4 . 为了提高辖区内居民对奥密克戎疫情防范的意识，某居委会的工作人员对部分市民进行了防范意识的知识测试，测试的试题由6道判断题组成，被测试人员只要画“√”或画“×”表示出对各题的正误判断即可，每题判断正确得1分，判断错误得0分．现有甲，乙，丙，丁四位市民对试题的判断与得分的结果如下：

	第1题	第2题	第3题	第4题	第5题	第6题	得分
甲	×	×	√	×	×	√	4
乙	×	√	×	×	√	×	4
丙	√	×	√	√	√	×	4
丁	×	×	√	×	√	×	？

根据此表，可以知道丁的得分是（）

A．3分

B．4分

C．5分

D．6分

2022-05-24更新 | 92次组卷 | 2卷引用：河南省商开大联考2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题

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21-22高二下·北京东城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析

5 . 合理使用密码是提升网络空间安全的重要手段.密码安全性强弱与其长度､使用字符种类数及排列规律等相关，其中字符可以是数字、字母及一些特殊符号等.某密码的安全性评分主要分为以下四个方面：

长度	小于等于个字符	至个字符	大于等于个字符
长度	得分	得分	得分
字母	不含字母	含字母，全用小写或全用大写	含字母，既含小写又含大写
字母	得分	得分	得分
特殊符号	不含符号	含个符号	含大于个符号
特殊符号	得分	得分	得分
数字	不含数字	含至个数字	含大于等于个数字
数字	得分	得分	得分

设密码安全性评分为

，若

为安全性较强；

为安全性中等；

为安全性较弱.
现有一个长度大于

个字符的密码，其安全性评分为

分，给出如下判断：
①该密码既含有小写字母又含有大写字母；
②该密码至少含有

个数字；
③该密码含多于

个特殊符号；
④该密码一定同时含有字母，特殊符号和数字.
其中所有正确判断的序号是___________.

2022-07-09更新 | 201次组卷 | 1卷引用：北京市东城区2021-2022学年高二下学期期末统一检测数学试题

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17-18高一上·河南商丘·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据函数的单调性求参数值函数对称性的应用推理案例赏析

名校

6 . 数学老师给出一个定义在R上的函数f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质:
甲:在(-∞,0)上函数单调递减; 乙:在[0,+∞] 上函数单调递增;
丙:函数f(x)的图象关于直线x=1对称；丁: f(0)不是函数的最小值．
老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确，则说法错误的同学是

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁