1 . 将正整数12分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解．当是正整数的最佳分解时，我们规定函数，例如.关于函数有下列叙述：①，②，③，④.其中正确的序号为_____（填入所有正确的序号）．

2 . 曲线上不同两点，处的切线的斜率分别是，，是两点间距离，定义为曲线在点与点之间的“曲率”，给出以下命题：
任何曲线上两点，之间的曲率均为正实数；
存在这样的函数，该函数图象上任意两点之间的“曲率”为常数；
抛物线图象上两点与的横坐标分别为，，则“曲率”；
函数图象上任意两点，之间的“曲率”其中正确命题的序号为________填上所有正确命题的序号．

3 . 已知函数，其导函数的图象经过点，，如图所示，则下列说法中正确结论的序号为_____．

   

①当时函数取得极小值；
②有两个极值点；
③当时函数取得极小值；
④当时函数取得极大值．

6 . 已知函数和，若，现有下列4个说法：①；②；③；④．其中所有正确说法的序号为（       ）

A．①②④

B．①②③

C．②③

D．①③④

7 . 若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足和恒成立，则称直线为和的“隔离直线”．已知函数，，，则有下列命题：
①与有“隔离直线”；
②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；
④和之间存在唯一的“隔离直线”．
其中真命题的序号为_______________________．（请填上所有正确命题的序号）

8 . 已知函数给出下列结论：
①在上有最小值，无最大值；
②设则为偶函数；
③在上有两个零点.
其中正确结论的序号为________.（写出所有正确结论的序号）

9 . 给出以下四个命题：
①数列为等差数列的充要条件是其通项公式为n的一次函数.
②在面积为S的的边AB上任取一点P，则的面积大于的概率为.
③将多项式分解因式得，则.
④若那么由，那么由以及x轴所围成的图形一定在x轴下方.
其中正确命题的序号为_____________（把所有正确命题的序号都填上）

10 . 若存在实常数k和b，使得函数对其公共定义域上的任意实数x都满足：恒成立，则称此直线的“隔离直线”，已知函数(e为自然对数的底数)，有下列命题：
①内单调递增；
②之间存在“隔离直线”，且b的最小值为；
③之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是；
④之间存在唯一的“隔离直线”．
其中真命题的序号为__________．(请填写正确命题的序号)