1 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．

2 . 已知函数（其中是实数）.
（1）若，求曲线在处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围.

3 . 已知函数图象的对称中心为，且的极小值为f（2）＝.
（1）求的解析式；
（2）设，若有三个零点，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，当时，使函数在定义域[a,b]上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

4 . 已知函数．
（1）当时，求函数的极值；
（2）若在区间上单调递增，试求的取值或取值范围

5 . 若关于的不等式的解集为()，且中只有一个整数，则实数的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
（Ⅰ）若，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）若，求证：；
（Ⅲ）当时，若关于的不等式的解集为，且，，求的取值范围（用表示）.

7 . 已知函数，．
（1）若F（x）在x＝1处取得极小值﹣2，求函数F（x）的单调区间；
（2）令f（x）＝，若f′（x）＞0的解集为A，且满足A∪（0，1）＝（0，+∞），求的取值范围．