解题方法
1 . 已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图像在点
处的切线的斜率为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
（Ⅲ）当
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，使得
成立，试求实数
的取值范围．
．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若函数
的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（Ⅲ）当
时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
的图象在点
处的切线的斜率为1，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
．（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
的图象在点处的切线的斜率为1，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
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2019-09-28更新
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510次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第六次模拟考试数学(文)试题
3 . 已知函数
，其中e是自然对数的底数，
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
时，求使方程
在
上有解的整数k的所有取值；
，其中e是自然对数的底数，.（1）当
时，求不等式的解集；（2）当
时，求使方程在上有解的整数k的所有取值；
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解题方法
4 . 已知函数
，其中
为实数，
为自然对数底数，
．
(1)已知函数
，
，求实数取值的集合
(2)已知函数
有两个不同极值点
、
．
①求实数的取值范围
②证明：
．
，其中为实数，为自然对数底数，．(1)已知函数
，，求实数取值的集合(2)已知函数
有两个不同极值点、．①求实数
的取值范围②证明：
．
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2023-02-14更新
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806次组卷
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3卷引用：陕西省联盟学校2023届高三下学期第三次大联考理科数学试题
5 . 已知函数
.
（1）当时，求
的单调区间；
（2）讨论的零点的个数，并确定每个零点的取值范围（不要求范围“最小”）.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）讨论
的零点的个数，并确定每个零点的取值范围（不要求范围“最小”）.
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2021-05-17更新
|
329次组卷
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2卷引用：陕西省西安市八校2021届高三下学期第三次联考文科数学试题
6 . 已知函数
．
（1）判断函数的奇偶性并求当
时函数的单调区间；
（2）若关于
的方程
在范围内有实数解，求实数
的取值范围．
．（1）判断函数
的奇偶性并求当时函数的单调区间；（2）若关于
的方程在范围内有实数解，求实数的取值范围．
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名校
7 . 已知为实数，函数
.
（1）若
是函数的一个极值点，求实数的取值；
（2）设
，若
，使得
成立，求实数的取值范围.
为实数，函数.（1）若
是函数的一个极值点，求实数的取值；（2）设
，若，使得成立，求实数的取值范围.
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2017-09-23更新
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1401次组卷
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8卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2023届高三上学期第二次月考理科数学试题
陕西省榆林市定边县第四中学2023届高三上学期第二次月考理科数学试题广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）理科数学试题广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）文科数学试题山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学（理）试题安徽省合肥市庐江县五校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.若存在实数
使不等式
的解集为
，则实数的取值范围为（ ）
，.若存在实数使不等式的解集为，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-23更新
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524次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练文科数学试题
名校
9 . 若不等式
在区间
内的解集中有且仅有三个整数，则实数的取值范围是（ ）．
在区间内的解集中有且仅有三个整数，则实数的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2020-08-19更新
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1098次组卷
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12卷引用：陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题
陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题广东省实验中学2021届高三上学期第二次阶段性测试数学试题广东省实验中学2021届高三上学期11月阶段测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(九)数学试题江西省新余市第一中学2022届高三5月全真模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三次学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题（已下线）大招26整数解问题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
12-13高二上·福建南平·期末
10 . 已知函数
在(-∞,0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
（1）求的值；
（2）求
的取值范围；
（3）设
，且
的解集为(-∞,1)，求实数的取值范围．
在(-∞,0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数在R上有三个零点，且1是其中一个零点．（1）求
的值；（2）求
的取值范围；（3）设
，且的解集为(-∞,1)，求实数的取值范围．
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