全国高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-精品-组卷网

2021·福建福州·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

1 . 函数

，若

，

，都有

成立，则满足条件的一个区间

可以是__________（填写一个符合题意的区间即可）.

2021-05-12更新 | 977次组卷 | 5卷引用：福建省福州市2021届高三5月二模数学试题

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数极值点的辨析

解题方法

奇偶性与周期性综合问题开放性试题

2 . 已知定义域为

的函数

存在导函数

，且满足

，则曲线

在点

处的切线方程可以是___________（写出一个即可）

2022-10-26更新 | 550次组卷 | 4卷引用：9.1 切线方程（精练）

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12-13高三下·北京海淀·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

数与式中的归纳推理

名校

3 . 设A是由

个实数组成的m行n列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．
(1)数表A如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）：

1	2	3
	1	0	1

表1

(2)数表A如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的所有可能值：

a

表2

(3)对由

个实数组成的m行n列的任意一个数表A，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数？请说明理由．

2023-05-31更新 | 583次组卷 | 8卷引用：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷

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2021·广东广州·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的值域求定义域

名校

4 . 已知函数

的值域为

，则

的定义域可以是__________．(写出一个符合条件的即可)

2021-05-28更新 | 1126次组卷 | 8卷引用：广东省广州市天河区2021届高三三模数学试题

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2023·四川雅安·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

开放性试题

5 . 给出两个条件：①

，

；②当

时，

（其中

为

的导函数）．请写出同时满足以上两个条件的一个函数______．（写出一个满足条件的函数即可）

2022-10-29更新 | 1499次组卷 | 4卷引用：四川省雅安市2023届高三零诊考试数学（理）试题

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20-21高二下·江苏宿迁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法一牛顿法.首先，设定一个起始点

，如图，在

处作

图象的切线，切线与

轴的交点横坐标记作

：用

替代

重复上面的过程可得

；一直继续下去，可得到一系列的数

，

，…，

，…在一定精确度下，用四舍五入法取值，当

，

近似值相等时，该值即作为函数

的一个零点

.若要求

的近似值

(精确到0.1)，我们可以先构造函数

，再用“牛顿法”求得零点的近似值

，即为

的近似值，则下列说法正确的是（）

A．对任意

，

B．若

，且

，则对任意

，

C．当

时，需要作2条切线即可确定

的值

D．无论

在

上取任何有理数都有

2021-08-07更新 | 1402次组卷 | 9卷引用：江苏省宿迁市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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23-24高二下·江苏宿迁·期中

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用简单复合函数的导数

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题对称性，周期性与奇偶性综合问题

7 . 已知定义在

上的可导函数

和

满足：

，且

为奇函数，则导函数

的图象的一个对称中心为__________.（写出一个即可）；若

，

，则

__________.

2024-05-04更新 | 174次组卷 | 2卷引用：江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2022·四川泸州·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数复数代数形式的乘法运算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数开放性试题

8 . 若复数z使得

为纯虚数，则

_________．（写出一个满足条件的z即可）

2022-05-31更新 | 387次组卷 | 3卷引用：四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（三）理科数学试题

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2023·上海嘉定·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复数的坐标表示求复数的模

解题方法

探究性试题

9 . 阅读以下材料，判断下列命题的真假
在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如