真题
解题方法
1 . 现定义如下:当
时
，若
，则称
为延展函数.已知当
时，
且
，且
均为延展函数，则以下结论（ ）
（1）存在
与
有无穷个交点
（2）存在
与
有无穷个交点
时，若，则称为延展函数.已知当时，且，且均为延展函数，则以下结论（ ）（1）存在
与有无穷个交点（2）存在
与有无穷个交点| A．（1）（2）都成立 | B．（1）（2）都不成立 |
| C．（1）成立（2）不成立 | D．（1）不成立（2）成立. |
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真题
2 . 记
(1)若
，求
和
;
(2)若
，求证:对于任意
，都有
，且存在
，使得
.
(3)已知定义在
上有最小值，求证"是偶函数"的充要条件是“对于任意正实数
，均有
”.
(1)若
，求和;(2)若
，求证:对于任意，都有，且存在，使得.(3)已知定义在
上有最小值，求证"是偶函数"的充要条件是“对于任意正实数，均有”.
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真题
3 . 已知
，则
_______ .
，则
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4 . 复数的平方根
（1）设复数
，
（a、b、c、
）满足：
，则称___________ 为的一个平方根，则其另一个平方根为___________ ；
（2）若实数
，则其在复数集内的平方根为___________ .
（1）设复数
，（a、b、c、）满足：，则称的一个平方根，则其另一个平方根为（2）若实数
，则其在复数集内的平方根为
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5 . 实系数一元二次方程在复数范围内必有两个解，那么二次三项式
（a、b、
且
）在复数范围内总可以分解成两个一次因式的乘积.若方程的两个解分别为
、
，则
___________________ .
（a、b、且）在复数范围内总可以分解成两个一次因式的乘积.若方程的两个解分别为、，则
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6 . 一元二次方程（a、b、且），
.
当
时，方程有一对___________ 虚根，它们是______________________ .
（a、b、且），.当
时，方程有一对
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7 . 
__________ ，
__________ .
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8 . 
.( )
.
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9 . 一个复数的共轭复数的共轭复数是它自己，即对任何复数
；取共轭复数的过程与复数的四则运算可交换，即对复数
与
.①
____________ ；②
____________ ；③
____________ （
）；④
（
）；⑤
；⑥
____________ ；⑦若Z为纯虚数
____________ .
；取共轭复数的过程与复数的四则运算可交换，即对复数与.①）；④（）；⑤；⑥
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10 . 定义：实部相同而虚部互为相反数的一对复数，叫做____________ ，也称这两个复数互为共轭.复数z的共轭复数用
表示，也就是当
（a、
）时，
____________ .
表示，也就是当（a、）时，
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