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解析
| 共计 610 道试题
1 . 分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设,且,求证”,则索的因应是(       
A.B.
C.D.
2023-05-18更新 | 55次组卷 | 1卷引用:陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
2 . 用反证法证明命题:“已知,求证中至少有一个大于30”时,要做的假设是       
A.都大于B.至多有一个大于
C.不都大于D.都不大于
2022-07-26更新 | 138次组卷 | 1卷引用:河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(三)数学(文)试题
3 . 用反证法证明命题:“已知,求证abc中至少有一个大于30”时,要做的假设是(       
A.abc都大于30B.abc至多有一个大于30
C.abc不都大于30D.abc都不大于30
4 . 利用反证法证明“已知,求证:中至少有一个数不小于20.”时,首先要假设结论不对,即就是要假设(       
A.均不大于20B.都小于20
C.不都大于20D.至多有一个小于20
2022-05-15更新 | 88次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学(理)试题
5 . 求证:.证明:因为都是正数,所以为了证明,只需证明,展开得,即,只需证明.因为成立.所以不等式成立.上述证明过程应用了(       
A.综合法B.分析法C.反证法D.间接证法
2022-04-22更新 | 110次组卷 | 1卷引用:江西省赣州市十六县(市)十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
6 . 当用反证法证明“已知abc均为实数,且,求证:abc中至少有一个大于0”时,正确的假设是(       
A.abc均小于0B.abc均不大于0
C.abc中至多有一个不大于0D.abc中至多有一个小于0
2021-07-23更新 | 48次组卷 | 1卷引用:河北省唐山市曹妃甸区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
单选题 | 容易(0.94) |
名校
7 . 若用反证法证明命题“已知,求证:中至少有一个数大于”,则假设的内容是(       
A.假设均小于B.假设均不大于
C.假设均大于D.假设中有个大于
8 . 某同学解答一道导数题:“已知函数f(x)=sinx,曲线yf(x)在点(0,0)处的切线为l.求证:直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象.”
该同学证明过程如下:
证明:因为f(x)=sinx
所以
所以
所以曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为yx
若想证直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象,
只需证g(x)=f(x)﹣x=sinxxx=0两侧附近的函数值异号.
由于g'(x)=cosx﹣1≤0,
所以g(x)在x=0附近单调递减.
因为g(0)=0,
所以g(x)在x=0两侧附近的函数值异号.
也就是直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象.
参考该同学解答上述问题的过程,请你解答下面问题:
已知函数f(x)=x3ax2,曲线yf(x)在点P(1,f(1))处的切线为l.若l在点P处穿过函数f(x)的图象,则a的值为(       
A.3B.C.0D.﹣3
2021-12-23更新 | 221次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
9 . 在用数学归纳法证明“已知,求证f(2n)<n+1”的过程中,由K推导K+1时,原式增加的项数是(       
A.1B.K+1C.2K-1D.2K
2021-08-16更新 | 70次组卷 | 3卷引用:江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)(兴国班)试题
10 . 利用反证法证明“已知,求证:中,至少有一个数大于20.”时,首先要假设结论不对,即就是要假设(       
A.均不大于20B.都大于20
C.不都大于20D.至多有一个小于20
共计 平均难度:一般