1 . 做一个无盖的圆柱形水桶，若要使水桶的容积是，且用料最省，则水桶的底面半径为______．

2 . 在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式__________________________成立．

3 . 已知对于恒成立，则的最大值为________.

4 . 图中是应用分形几何学作出的一个分形规律图，按照图甲所示的分形规律可得图乙所示的一个树形图，我们采用“坐标”来表示图乙各行中的白圈与黑圈的个数(横坐标表示白圈的个数，纵坐标表示黑圈的个数)，比如第一行记为，第二行记为，第三行记为，照此下去，第行中白圈与黑圈的“坐标”为____.

5 . 甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖.有人走访了四位歌手,甲说:“乙或丙获奖”.乙说:“甲、丙都未获奖”.丙说:“丁获奖”.丁说:“丙说的不对”.若四位歌手中只有一个人说的是真话,则获奖的歌手是____.

6 . 已知i为虚数单位,则i+i²+i³+…+i²⁰¹⁷=____.

7 . 若复数在复平面内对应的点位于第四象限,则实数的取值范围是____.

8 . 若函数f(x)=x³+bx(x∈R)的图像在点(-1,f(-1))处的切线与直线y=-x+2a平行,则实数b的值为____.

9 . 已知函数f(x)=f'(-1)x²+3x-4,则f'(1)=____.

10 . 函数y=sin(ln x)的导函数y'=______.