1 . 设，用数学归纳法证明：是64的倍数．

2 . 求证：当时，．

3 . 设，求证：.分析下面证明过程，找出其中的错误.
证明：（1）当时，，不等式显然成立.
（2）假设当时不等式成立，即，
那么当时，
有.
这就是说，当时，不等式也成立.
根据（1）和（2）可知，对任何，不等式总成立.

4 . 设，求证：，分析下面证明过程，找出其中的错误.
证明：假设当时等式成立，即，那么，当时，有.因此，对于任何，等式都成立.

5 . 平面内有条直线，其中任何2条不平行，任何3条不过同一点，求证：它们交点的个数.

6 . 求证：对任意正整数，都能被整除．

7 . 用数学归纳法证明：三个连续正整数的立方和可以被9整除.

8 . 设函数
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；
（Ⅲ）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.