21-22高二·江苏·课后作业
1 . 如果函数
有极小值
，极大值
，问：一定小于吗？试作图说明．
有极小值，极大值，问：一定小于吗？试作图说明．
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2 . 血液在血管中的流速满足关系式
，其中
为常数，
和
分别为血管的外径和内径（单位：
）．现假定
，
，求
及
，并对所得结果作出解释．
，其中为常数，和分别为血管的外径和内径（单位：）．现假定，，求及，并对所得结果作出解释．
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3 . （1）如图（1），直线l是抛物线
在
处的切线，求直线l在y轴上的截距；
（2）如图（2），直线l是曲线
在
处的切线，求
．
在处的切线，求直线l在y轴上的截距；（2）如图（2），直线l是曲线
在处的切线，求．
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4 . 指出以下函数可以分别看作是由哪两个函数复合而成的：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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5 . 如图，路灯距地面8m，一身高1.6m的人站在路灯的正下方，他沿路灯下方的直路以1.4m/s的速度从点A走向点B，求人影长度的变化速率.
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6 . 环境保护部门在规定的排污达标日期前，对甲、乙两家企业进行检查，连续检测结果如图所示（其中
，
分别表示甲、乙两企业的排污量），试比较这两家企业的治污效果.
，分别表示甲、乙两企业的排污量），试比较这两家企业的治污效果.
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7 . 甲、乙两人投入相同的资金经营某商品，甲用5年时间获利10万元，乙用5个月时间获利2万元，如何比较和评价甲、乙两人的经营成果？
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8 . 椭圆可以视为对圆上的点向同一条直径施行伸缩变换而成．运用椭圆与圆之间的这种关系，你能根据圆的面积公式来猜想椭圆的面积公式吗？
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2022-02-28更新
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102次组卷
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4卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质
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9 . 在某介质中一小球下落，
s时的高度为
（单位：m），当
时，求球的高度、速度和加速度．
s时的高度为（单位：m），当时，求球的高度、速度和加速度．
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10 . 设球的半径以2cm/s的速度膨胀．
(1)当半径为5cm时，表面积对时间的变化率是多少？
(2)当半径为8cm时，体积对时间的变化率是多少？
(1)当半径为5cm时，表面积对时间的变化率是多少？
(2)当半径为8cm时，体积对时间的变化率是多少？
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