名校
1 . 已知数列
的通项公式
，
，试求
，
，
的值，由此猜想
的计算公式，并用数学归纳法加以证明.
的通项公式，，试求，，的值，由此猜想的计算公式，并用数学归纳法加以证明.
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2021-09-13更新
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197次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
为实数，函数
（1）若函数
的图象上有与
轴平行的切线，求的取值范围；
（2）若
，对任意
，
，不等式
恒成立，求
的最小值．
为实数，函数（1）若函数
的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；（2）若
，对任意，，不等式恒成立，求的最小值．
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2020-11-29更新
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1038次组卷
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6卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）必刷卷05－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸
名校
3 . 已知函数
（1）若函数在x=1时取得极值，求实数a的值；
（2）当0＜a＜1时，求零点的个数.
（1）若函数
在x=1时取得极值，求实数a的值；（2）当0＜a＜1时，求
零点的个数.
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2020-05-15更新
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1410次组卷
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9卷引用：安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题
安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题【区级联考】北京市东城区2019届高三第二学期综合练习（一）数学（文）试题北京市东城区2018-2019学年度第二学期（4月）高三综合练习一数学文科河南省商丘市第一高级中学2019-2020高二下学期期中考试数学（理）试卷广东省广州市越秀区培正中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高三上学期第二次质量检测数学（文）试题
名校
4 . 已知曲线
与
在第一象限内的交点为P.
（1）求曲线
在点P处的切线方程
（2）求两条曲线所围图形
如图所示阴影部分
的面积S.
与在第一象限内的交点为P.（1）求曲线
在点P处的切线方程（2）求两条曲线所围图形
如图所示阴影部分的面积S.
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2020-06-05更新
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442次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二(共建班)下学期期中数学(理)试题
名校
5 . 已知函数
，
为的导数．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）证明：在区间
上存在唯一零点；
（Ⅲ）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求实数的取值范围.
，为的导数．（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）证明：
在区间上存在唯一零点；（Ⅲ）设
，若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围.
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2019-07-16更新
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2694次组卷
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8卷引用：2020届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期期中数学(理)试题
2020届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期期中数学(理)试题黑龙江省大庆市萨尔图区大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）2019年8月17日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-周末培优（已下线）2019年8月17日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-周末培优天津市和平区第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点1 三角函数的恒成立问题（一）
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求证：
；
(2)讨论函数
在R上的零点个数，并求出相对应的a的取值范围．
．(1)当
时，求证：；(2)讨论函数
在R上的零点个数，并求出相对应的a的取值范围．
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2019-04-26更新
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1368次组卷
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8卷引用：安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题
安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题【校级联考】四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测数学（文）试题2020届华文大教育联盟 高三第二次质量检测数学（文）试题（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过福建省福清西山学校高中部2021届高三9月月考数学试题江西省鹰潭市第一中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题福建省福州延安中学2022届高三上学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
，
处有极值．
（1）求的解析式．
（2）求在
上的最小值．
，曲线在点处的切线方程为 ，处有极值．（1）求
的解析式．（2）求
在上的最小值．
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2019-03-18更新
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3493次组卷
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12卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(普通班)上学期第二次月考理科数学试题【区级联考】重庆市九龙坡区2018-2019学年高二（上）期末数学（文科）试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题重庆市九龙坡区2018-2019学年高二上学期教育质量全面监测（文）数学试题云南省云天化中学2018-2019学年高二下学期期中教学质量评估数学（文）试题辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题（已下线）单元卷 导数及其应用（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知复数
，复数
，其中
是虚数单位，
为实数．
（1）若
，
为纯虚数，求
的值；
（2）若
，求的值．
，复数，其中是虚数单位，为实数．（1）若
，为纯虚数，求的值；（2）若
，求的值．
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2019-01-29更新
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2208次组卷
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14卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷【市级联考】江苏省南京市2018-2019学年高二第一学期期末数学（文科）试题2018-2019学年河南省洛阳市下学期第一次月考高二文科数学试题（已下线）2019年4月11日 《每日一题》文数选修1-2（期中复习）-复数代数形式的四则运算【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题吉林省舒兰市第一高级中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2019年6月25日 《每日一题》（文数）—— 数系的扩充与复数的概念福建省三明市2018-2019学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题江西省湘东中学2019~2020学年度高二下学期理科数学期中能力线上测试试题（已下线）本册综合检测（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）（已下线）第12章 复数（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）吉林省蛟河市第一中学校2018-2019学年高二下学期第三次测试数学（理）试题辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10-11高二下·浙江温州·阶段练习
名校
9 . 设
，且
，
，
，用反证法证明：
至少有一个大于
．
，且，，，用反证法证明：至少有一个大于．
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2019-04-26更新
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735次组卷
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12卷引用：2015-2016学年安徽省合肥一中高二下期中文科数学试卷
2015-2016学年安徽省合肥一中高二下期中文科数学试卷【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中线上检测数学(文)试题（已下线）2010-2011年浙江省文成中学高二下学期第一次月考文科数学（已下线）2011-2012学年浙江省嵊泗中学高二第一次月考数学试卷（7-8班）（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-1 1.2简单的逻辑联结词练习卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法（2）【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2019年4月14日 《每日一题》文数选修1-2（期中复习）-每周一测江苏省连云港市锦屏高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题江西省赣州市石城县石城中学2019-2020学年高二下学期月考数学（文)试题
2010·北京丰台·二模
名校
10 . 已知函数
在
处有极值.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在区间
上有且仅有一个零点，求
的取值范围.
在处有极值. （1）求函数
的单调区间；（2）若函数
在区间上有且仅有一个零点，求的取值范围.
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2016-11-30更新
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1925次组卷
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13卷引用：【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二第二学期期中考试理科数学试卷
【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二第二学期期中考试理科数学试卷【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2010年北京市丰台区高三第二次模拟考试数学（文）江西省南昌二中2017-2018学年上学期高二期末考试数学理试卷江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学（理）试题四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（文）试题四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题山西省阳泉市盂县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.2 极大值与极小值苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 微专题集训六 函数的极值与最大(小)值的综合应用人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.2 课时1 函数的导数与极值（已下线）专题04 三次函数的图象和性质-1
