名校
1 . 欧拉公式
（其中
为虚数单位，
）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数之间的关系，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
（其中为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数之间的关系，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A．复数 对应的点位于第三象限 | B． 为纯虚数 |
C．复数 的模等于 | D． 的共轭复数为 |
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2022-08-20更新
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525次组卷
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8卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 本章达标检测
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 本章达标检测（已下线）第20讲 复数的三角形式（已下线）7.3 复数的三角形式2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3.1复数的三角表示式（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 复数的模的性质运算及欧拉公式的应用（已下线）12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题4 《复数》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
2 . 欧拉公式
（其中i为虚数单位，
）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位．依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
（其中i为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位．依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A．复数 的值为 | B． 为纯虚数 |
C．复数 的模长等于 | D． |
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2022-05-19更新
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469次组卷
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6卷引用：河北省张家口市张垣联盟2021-2022学年高一下学期第二次阶段测数学试题
河北省张家口市张垣联盟2021-2022学年高一下学期第二次阶段测数学试题（已下线）第20讲 复数的三角形式（已下线）7.3 复数的三角形式2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 复数的模的性质运算及欧拉公式的应用（已下线）第七章《复数》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 欧拉公式
其中为虚数单位，
是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为数学中的“天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
其中为虚数单位，是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为数学中的“天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． | B． 为纯虚数 |
C．复数 的模长等于 | D． 的共轭复数为 |
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2021-08-09更新
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525次组卷
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6卷引用：江苏省南京市溧水高级中学2020-2021学年高二下学期4月调研数学试题
江苏省南京市溧水高级中学2020-2021学年高二下学期4月调研数学试题江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(A卷)江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题03 复数综合-【备战期末必刷真题】（已下线）模块四 期中重组卷1（江苏南京）（苏教版）
名校
解题方法
4 . 悬链线是平面曲线，是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部，中间自然下垂所形成的外形，在工程中（如悬索桥、双曲拱桥、架空电缆）有广泛的应用．当微积分尚未出现时，伽利略猜测这种形状是抛物线，直到1691年莱布尼兹和伯努利利用微积分推导出悬链线的方程
，其中
为参数．当
时，我们可构造出双曲函数：双曲正弦函数
和双曲余弦函数
．关于双曲函数，下列结论正确的是（ ）
，其中为参数．当时，我们可构造出双曲函数：双曲正弦函数和双曲余弦函数．关于双曲函数，下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-06更新
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479次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期7月考试数学试题
解题方法
5 . 欧拉公式
（其中
为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里而占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥，依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
（其中为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里而占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥，依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A．复数 对应的点位于第一象限 | B． 为纯虚数 |
C．复数 的模长等于 | D． 的共轭复数为 |
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名校
6 . 欧拉公式
其中
为虚数单位，
是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位．依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
其中为虚数单位，是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位．依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． | B． 为纯虚数 |
C．复数 的模长等于1 | D． 的共轭复数为 |
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2021-07-25更新
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129次组卷
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3卷引用：福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第7章 复数（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
20-21高三下·山东·阶段练习
名校
解题方法
7 . 欧拉公式
(其中i为虚数单位，)，是由瑞士著名数学家欧拉创立的，公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数的数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥，依据欧拉公式，下列选项能确的是（ ）
(其中i为虚数单位，)，是由瑞士著名数学家欧拉创立的，公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数的数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥，依据欧拉公式，下列选项能确的是（ ）A．复数 对应的点位于第三象限 | B． 为纯虚数 |
C． 的共轭复数为 ； | D．复数 的模长等于 |
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2021-06-22更新
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2089次组卷
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14卷引用：山东省济南市2021届高三十一学校联考数学试卷
（已下线）山东省济南市2021届高三十一学校联考数学试卷山东省济南市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市阜宁县2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.3复数的三角表示A卷（已下线）专题7.3 复数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3 复数的三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3 复数的三角表示（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3 复数的三角表示（已下线）12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第06讲 复数的三角表示 (核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题（已下线）第七章 复数单元测试（强化卷）山东省潍坊市安丘市潍坊国开中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 1487年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写下公式
，这个公式在复变函数中有非常重要的地位，即著名的“欧拉公式”，被誉为“数学中的天桥”，据欧拉公式，则（ ）
，这个公式在复变函数中有非常重要的地位，即著名的“欧拉公式”，被誉为“数学中的天桥”，据欧拉公式，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-18更新
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1725次组卷
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7卷引用：山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题
山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题（已下线）期末测试二（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题（三）全国2021届高三高考数学考前冲刺试题（一）山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题（已下线）第2题 复数的两大热点：复数的概念与复数的运算-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题01 复数的概念与运算-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）
名校
9 . 
年，瑞典数学家科赫构造了一种曲线.如图，取一个边长为的正三角形，在每个边上以中间的
为一边，向外侧凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的擦掉，得到第
个图形，重复上面的步骤，得到第
个图形.这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线称为科赫曲线.云层的边缘，山脉的轮廓，海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究，这门学科叫“分形几何学”.下列说法正确的是（ ）
年，瑞典数学家科赫构造了一种曲线.如图，取一个边长为的正三角形，在每个边上以中间的为一边，向外侧凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的擦掉，得到第个图形，重复上面的步骤，得到第个图形.这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线称为科赫曲线.云层的边缘，山脉的轮廓，海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究，这门学科叫“分形几何学”.下列说法正确的是（ ）A．第 个图形的边长为 |
B．记第 个图形的边数为 ，则 |
C．记第个图形的周长为 ，则 |
D．记第个图形的面积为 ，则对任意的 ，存在正实数 ，使得 |
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2021-05-17更新
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1090次组卷
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8卷引用：山东省济南市2021届高三一模数学试题
山东省济南市2021届高三一模数学试题（已下线）考点42 数列的递推关系与通项公式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第4章 等比数列（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题20 科赫曲线（已下线）第42讲 数列的递推关系与通项浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练
10 . 早在古巴比伦时期，人们就会解一元二次方程.16世纪上半叶，数学家得到了一元三次、一元四次方程的解法．此后数学家发现一元次方程有个复数根（重根按重数计）．下列选项中属于方程
的根的是（ ）
次方程有个复数根（重根按重数计）．下列选项中属于方程的根的是（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2021-01-22更新
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1202次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）专题10.1《复数》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省湛江市徐闻县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第7章 复数（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）北京市第五十七中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题河南省郑州市新密市北京外国语大学附属河南外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
