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解题方法
1 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若在区间
上存在不相等的实数
,使
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）若函数有两个不同的极值点
，
，求证：
.
，．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若在区间
上存在不相等的实数,使成立，求的取值范围；（Ⅲ）若函数
有两个不同的极值点，，求证：.
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2016-12-05更新
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2410次组卷
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5卷引用：2017届天津市静海县一中高三9月调研数学（理）试卷
2 . 设函数
x∈R，其中a,b∈R.
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）存在极值点x0，且f（x1）= f（x0），其中x1≠x0，求证：x1+2x0=3；
（Ⅲ）设a＞0,函数g（x）= |f（x）|,求证：g（x）在区间[0,2]上的最大值不小于
.
x∈R，其中a,b∈R.（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）存在极值点x0，且f（x1）= f（x0），其中x1≠x0，求证：x1+2x0=3；
（Ⅲ）设a＞0,函数g（x）= |f（x）|,求证：g（x）在区间[0,2]上的最大值不小于
.
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2016-12-04更新
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5998次组卷
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10卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）2020届天津市南开中学高三上学期数学统练（5）试题天津市第二十五中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题炎德英才大联考长郡中学2017届高三高考模拟卷（一）理科数学试题2019届浙江省部分重点中学高三调研考试数学试题（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）考点07 导数与函数的单调性、极值与最值-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点2 切比雪夫多项式与切比雪夫逼近（已下线）大招8 平口单峰函数（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2
3 . 设函数
.
(1)若
在
处的切线与直线
平行，求的值；
(2)讨论函数的单调区间；
(3)若函数
的图像与
轴交于
，
两点，线段
中点的横坐标为
，证明
.
.(1)若
在处的切线与直线平行，求的值；(2)讨论函数
的单调区间；(3)若函数
的图像与轴交于，两点，线段中点的横坐标为，证明.
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