组卷网 > 章节选题 > 第三章 数系的扩充与复数的引入
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解析
| 共计 6502 道试题
1 . 一般地,对于复数(i为虚数单位,a),在平面直角坐标系中,设,经过点的终边的对应角为,则根据三角函数的定义可知,因此,我们称此种形式为复数的三角形式,r称为复数z的模,称为复数z的辐角.为使所研究的问题有唯一的结果,我们规定,适合的辐角的值叫做辐角的主值.已知复数z满足z的实部,z的辐角的主值,则(       
A.的最大值为
B.的最小值为
C.
D.
7日内更新 | 100次组卷 | 1卷引用:湘豫名校联考2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
2 . 1799年,哥廷根大学的高斯在其博士论文中证明了如下定理:任何复系数一元次多项式方程在复数域上至少有一根().此定理被称为代数基本定理,在代数乃至整个数学中起着基础作用.由此定理还可以推出以下重要结论:次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根(重根按重数计算).对于次复系数多项式,其中,若方程个复根,则有如下的高阶韦达定理:
(1)在复数域内解方程
(2)若三次方程的三个根分别是为虚数单位),求的值;
(3)在的多项式中,已知为非零实数,且方程的根恰好全是正实数,求出该方程的所有根(用含的式子表示).
7日内更新 | 40次组卷 | 1卷引用:贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题
3 . 为虚数单位,若是以的实部为虚部、以的虚部为实部的复数,则的共轭复数的模长为______.
7日内更新 | 72次组卷 | 1卷引用:贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题
4 . 若复数 满足 ,则 在复平面内对应的点位于(       
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7日内更新 | 80次组卷 | 1卷引用:四川省成都市2024届高三下学期第三次诊断性检测理科数学试题
5 . 已知复数是虚数单位),则下列说法正确的是(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 33次组卷 | 1卷引用:陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)数学(理科)试题
6 . 已知复数,则       
A.2B.C.1D.0
7日内更新 | 183次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
7 . 已知复数满足:,则______
7日内更新 | 116次组卷 | 1卷引用:山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题
8 . 已知是虚数单位,则复数的共轭复数为__________.
7日内更新 | 151次组卷 | 1卷引用:天津市十二区重点学校2024届高三下学期联考(二)数学试卷
9 . 下列命题为真命题的是(       
A.是纯虚数
B.对任意的复数z
C.对任意的复数z为实数
D.
7日内更新 | 187次组卷 | 1卷引用:2024届山东省威海市高考二模数学试题
10 . 设为复数,且,下列命题中正确的是(       
A.若,则
B.若,则最大值为3
C.若,则
D.若,则在复平面对应的点在一条直线上
7日内更新 | 279次组卷 | 1卷引用:江西省新八校2024届高三第二次联考数学试题
共计 平均难度:一般