解题方法
1 . 设函数
.
（1）若关于
的不等式
在
为自然对数的底数)上有实数解,求实数
的取值范围；
（2）设
,若关于的方程
至少有一个解,求
的最小值；
（3）证明不等式：
.
.（1）若关于
的不等式在为自然对数的底数)上有实数解,求实数的取值范围；（2）设
,若关于的方程至少有一个解,求的最小值；（3）证明不等式：
.
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名校
2 . 函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 在 处的切线方程为 |
B． 为函数的极小值点 |
C．不等式 恒成立 |
D．方程 （ 且 ）有两个不等的实数解的a的取值范围是 |
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2022-04-29更新
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431次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
9-10高二下·江西新余·阶段练习
解题方法
3 . 已知函数
，当
时，函数
在x=2处取得最小值1．
（1）求函数的解析式；
（2）设k>0，解关于x的不等式
．
，当时，函数在x=2处取得最小值1．（1）求函数
的解析式；（2）设k>0，解关于x的不等式
．
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4 . 设函数
.
（1）若关于的不等式
在
为自然对数的底数)上有实数解,求实数的取值范围；
（2）设
,若关于的方程
至少有一个解,求的 最小值；
.（1）若关于
的不等式在为自然对数的底数)上有实数解,求实数的取值范围；（2）设
,若关于的方程至少有一个解,求的 最小值；
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解题方法
5 . 已知函数
，若关于的不等式
的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围为（ ）
，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 设函数
（1）若关于的不等式
在
有实数解，求实数的取值范围；
（2）设
，若关于的方程
至少有一个解，求的最小值．
（3）证明不等式：
（1）若关于
的不等式在有实数解，求实数的取值范围； （2）设
，若关于的方程至少有一个解，求的最小值． （3）证明不等式：
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2012·河北·一模
解题方法
7 . 设函数
（1）若关于x的不等式 在
有实数解，求实数m的取值范围；
（2）设 ，若关于x的方程 至少有一个解，求p 的最小值.
（3）证明不等式：
（1）若关于x的不等式
在 有实数解，求实数m的取值范围；（2）设
，若关于x的方程 至少有一个解，求p 的最小值.（3）证明不等式：
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)解关于
的不等式
；
(2)证明：
；
(3)是否存在常数
，
，使得
对任意的
恒成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由．
．(1)解关于
的不等式；(2)证明：
；(3)是否存在常数
，，使得对任意的恒成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由．
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11-12高三·江苏无锡·阶段练习
9 . 已知函数
.
（1）当
时，求在点
处的切线方程；
（2）当
时，解关于的不等式
；
（3）求函数在
上的最小值..
.（1）当
时，求在点处的切线方程；（2）当
时，解关于的不等式；（3）求函数
在上的最小值..
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11-12高三上·江苏宿迁·阶段练习
解题方法
10 . 已知函数f（x）＝loga（x+1），g（x）＝2loga（2x+t）（t∈R），其中x∈[0，15]，a＞0，且a≠1．
（1）若1是关于x的方程f（x）﹣g（x）＝0的一个解，求t的值；
（2）当0＜a＜1时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求t的取值范围；
（3）当t∈[26，56]时，函数F（x）＝2g（x）﹣f（x）的最小值为h（t），求h（t）的解析式．
（1）若1是关于x的方程f（x）﹣g（x）＝0的一个解，求t的值；
（2）当0＜a＜1时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求t的取值范围；
（3）当t∈[26，56]时，函数F（x）＝2g（x）﹣f（x）的最小值为h（t），求h（t）的解析式．
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