1 . 已知函数，是的导函数，且．
(1)若曲线在处的切线为，求k，b的值；
(2)在（1）的条件下，证明：．

2 . 设函数，，若存在，，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

3 . 传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的这定海神针在变形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为，且以每秒等速率缩短，而长度以每秒等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到，且知在这段变形过程中，当底面半径为时其体积最大，假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒，则体积的最小值为______，此时金箍棒的底面半径为______．

4 . 已知函数 (且).
(1)当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；
(2)是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，且最大值为？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．

5 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若函数在和上各有一个零点，求实数a的取值范围.

6 . 已知，则的最小值为______．

7 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性.

8 . 设是一个三角形的三个内角，则的最小值为__________.

9 . 已知，且时，，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．当时，

C．若，为常函数，则在区间内仅有1个根

D．若，则

10 . 已知.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若有两个极值点，，证明：.