2023年高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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22-23高二下·山西大同·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程已知函数单调区间求参数范围

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求

在点

处的切线方程；
(2)若函数

在区间

内单调递减，求实数a的取值范围.

今日更新 | 212次组卷 | 1卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·四川广安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知函数

是定义在

的奇函数，当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 705次组卷 | 23卷引用：5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值（3）

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2023·山西·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

3 . 已知函数

，

．
(1)若

，

，讨论

在区间

上的单调性；
(2)设t为常数，若

”’是“

在

上具有单调性”的充分条件，求t的最小值．

昨日更新 | 92次组卷 | 1卷引用：山西省部分学校2023-2024学年高三年级阶段性测试(定位)数学试题

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2023·山西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知实数

满足

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 152次组卷 | 1卷引用：山西省部分学校2023-2024学年高三年级阶段性测试(定位)数学试题

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一键出卷

2023·河南焦作·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．函数

在

上单调递增

B．函数

在

上单调递减

C．若方程

有两个实数根

，

，则

D．当方程

的实数根最多时，

的最小值为

7日内更新 | 123次组卷 | 1卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高三第三次模拟考试（暨青铜鸣大联考）数学试题

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2023·河南焦作·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，其中

.
(1)当

时，求

的最小值；
(2)证明

有且仅有一个极小值点

，并求

的最大值.

7日内更新 | 133次组卷 | 1卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高三第三次模拟考试（暨青铜鸣大联考）数学试题

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20-21高二下·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

7 . 若函数

在区间

上存在最小值，则

的取值范围是_________.

7日内更新 | 524次组卷 | 8卷引用：5.3.2.2 函数的最大（小）值（1）

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

8 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

7日内更新 | 1200次组卷 | 54卷引用：模拟卷03

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22-23高二上·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

有两个零点，求

的取值范围.

7日内更新 | 860次组卷 | 5卷引用：山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

.
(1)求曲线

在

处的切线方程；
(2)当

时，求函数

的最小值.

7日内更新 | 159次组卷 | 1卷引用：福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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