2022年高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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22-23高三上·广西柳州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 202次组卷 | 1卷引用：广西柳州名校2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题

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22-23高三上·广西柳州·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若函数

有两个零点x₁，x₂，证明：

，并指出a的取值范围．

7日内更新 | 68次组卷 | 1卷引用：广西柳州名校2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题

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22-23高三上·广西柳州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用函数的极值求参数值

3 . 若函数

在区间

上的最大值为0，则

（）

A．0

B．

C．1

D．e

7日内更新 | 63次组卷 | 1卷引用：广西柳州名校2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题

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2022·海南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的极值求参数值

4 . 已知函数

与函数

的图象关于直线

对称.
(1)若存在

，使得

成立，求

的取值范围；
(2)若直线

既是曲线

的切线，又是曲线

的切线，求

的值.

7日内更新 | 77次组卷 | 1卷引用：海南省2022-2023学年高三上学期高考全真模拟（二）数学试题

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2022·海南·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

的极值点为

（且

），当

时，恒有

，则

的取值范围是____________.

7日内更新 | 31次组卷 | 1卷引用：海南省2022-2023学年高三上学期高考全真模拟（二）数学试题

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2022·海南·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间以及极值；
(2)求函数

在

上的最小值.

7日内更新 | 276次组卷 | 1卷引用：海南省2022-2023学年高三上学期高考全真模拟（二）数学试题

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22-23高三上·新疆阿克苏·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 设函数

，则不等式

的解集为（）．

A．	B．
C．	D．

2024-09-14更新 | 804次组卷 | 3卷引用：新疆新和县实验中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（文）

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22-23高三上·辽宁大连·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 若对任意正实数x，y，不等式

恒成立，则实数a的取值范围是___________．

2024-09-13更新 | 285次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题（A卷）

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22-23高三上·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数根据极值点求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值

9 . 已知

在

处有极值

，则

（）

A．

或

B．

或

C．

D．

2024-09-09更新 | 660次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市第八中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2024-09-04更新 | 602次组卷 | 122卷引用：人教B版(2019) 选修第三册一举夺魁第六章 6.2.1导数与函数的单调性（第1课时）

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