1 . 已知.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若有两个极值点，，证明：.

2 . 已知函数，过点可作条与曲线相切的直线，则实数的取值范围是______________.

3 . 已知.
(1)求的单调区间；
(2)函数的图象上是否存在两点（其中），使得直线与函数的图象在处的切线平行？若存在，请求出直线；若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数是函数的导函数，，对任意实数都有，设，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间与极值；
(2)求在上的最小值.

6 . 已知函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当时，记的最小值为，求不等式的解集.

7 . 函数的单调递增区间是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率为
(1)已知函数，
①求函数在点处的曲率的平方；
②求函数的曲率的最大值．
(2)函数，若在两个不同的点处曲率为0，求实数的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)若，求函数在处的切线方程；
(2)求的单调区间；

10 . 已知函数．
(1)当时，证明：．
(2)若在上恒成立，求实数a的取值范围．