1 . 计算器计算
，
，
，
等函数的函数值，是通过写入“泰勒展开式”程序的芯片完成的．“泰勒展开式”是：如果函数
在含有
的某个开区间
内可以多次进行求导数运算，则当
，且
时，有
．
其中
是的导数，
是的导数，
是的导数……．
取
，则的“泰勒展开式”中第三个非零项为____ ，
精确到0.01的近似值为______ ．
，，，等函数的函数值，是通过写入“泰勒展开式”程序的芯片完成的．“泰勒展开式”是：如果函数在含有的某个开区间内可以多次进行求导数运算，则当，且时，有．其中
是的导数，是的导数，是的导数……．取
，则的“泰勒展开式”中第三个非零项为精确到0.01的近似值为
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2 . “牛顿迭代法”是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图，设
是
的根，选取作为初始近似值，过点
作
的切线
与
轴的交点横坐标为
，称
是的一次近似值；过点
作的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为
，称
是的二次近似值；
重复以上过程，得到的近似值序列
为“牛顿数列”，即
.已知函数
，数列为“牛顿数列”，设
，且
.数列
的前
项和
__________ .
是的根，选取作为初始近似值，过点作的切线与轴的交点横坐标为，称是的一次近似值；过点作的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值；重复以上过程，得到的近似值序列为“牛顿数列”，即.已知函数，数列为“牛顿数列”，设，且.数列的前项和
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2023-01-16更新
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419次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题
名校
3 . 我们把分子、分母同时趋近于0的分式结构称为
型，比如：当
时，
的极限即为型．两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在，为此，洛必达在1696年提出洛必达法则：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法．如：
，则
________ ．
型，比如：当时，的极限即为型．两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在，为此，洛必达在1696年提出洛必达法则：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法．如：，则
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2022-03-22更新
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2254次组卷
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7卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题（已下线）专题4 洛必达法则（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算（A素养养成卷）（已下线）第三章 综合测试A（基础卷）（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（高二）广东省中山市一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
4 . 牛顿迭代法（Newton´smethod）是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法．如图，设是
的根，选取作为初始近似值，过点
作曲线
的切线
，与轴的交点的横坐标
，称是的一次近似值，过点
作曲线
的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为
，称是的二次近似值重复以上过程，得到的近似值序列．若
，取
作为的初始近似值，试求的正根的二次近似值______ （请用分数做答）
是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线，与轴的交点的横坐标，称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值重复以上过程，得到的近似值序列．若，取作为的初始近似值，试求的正根的二次近似值
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2021-01-09更新
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207次组卷
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2卷引用：黑龙江大庆实验中学2020-2021高二上学期期末文科数学试题
