解题方法
1 . 已知
，函数
.
(1)求证：
；
(2)若
为
的极值点.点
在圆
上.求一个满足要求的
.
，函数.(1)求证：
；(2)若
为的极值点.点在圆上.求一个满足要求的.
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名校
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是的极大值点 |
B． 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 对于任意 成立 |
D．若 ， ，则 |
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2023-09-02更新
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431次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁州奎屯市第一高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
3 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性.
(2)若存在两个零点
，且曲线
在
和
处的切线交于点
.
①求实数的取值范围；
②证明：
.
.(1)讨论
的单调性.(2)若
存在两个零点，且曲线在和处的切线交于点.①求实数
的取值范围；②证明：
.
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2023-05-05更新
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953次组卷
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7卷引用：新疆兵团地州十二校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)记函数
，若
恒成立，试求实数的取值范围.
.(1)若
，求的单调区间；(2)记函数
，若恒成立，试求实数的取值范围.
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2022-11-28更新
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438次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题河北省冀东名校2022-2023学年高三上学期期中调研考试数学试题（已下线）大题强化训练（10）（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
在上恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-06-10更新
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807次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
的零点为a，函数
的零点为b，则下列不等式中成立的是（ ）
的零点为a，函数的零点为b，则下列不等式中成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-06更新
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1753次组卷
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7卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（理）试题
新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（理）试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题05 函数与导数：函数性质-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）专题14 指、对、幂形数的大小比较问题（精讲精练）-3（已下线）模块三 函数与导数-3黑龙江省牡丹江市第二子共同体2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 定义域为
的奇函数在
上单调递减．设
，若对于任意
，都有
，则实数的取值范围为_____ ．
的奇函数在上单调递减．设，若对于任意，都有，则实数的取值范围为
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2021-05-14更新
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945次组卷
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6卷引用：新疆喀什第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题
新疆喀什第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题上海市长宁区2021届高三二模数学试题重庆市南开中学2021届高三五模数学试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题05 函数及其性质-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）当
时，若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，．（1）当
时，求函数的最小值；（2）当
时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
，若关于的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2021-02-06更新
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1194次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）定义：对于函数，若存在
，使
成立，则称为函数的不动点．如果函数
存在不动点，求实数a的取值范围．
，（1）当
时，求函数的单调区间；（2）定义：对于函数
，若存在，使成立，则称为函数的不动点．如果函数存在不动点，求实数a的取值范围．
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2020-07-13更新
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361次组卷
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4卷引用：新疆喀什第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题
新疆喀什第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第一次模拟考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第07周周练（拓展一：利用导数研究恒成立问题，拓展二：利用导数研究有解问题）
