1 . 已知函数
.证明：
(1)存在唯一
，使
；
(2)存在唯一
，使
且对（1）中的
，有
.
（参考数据：
）
.证明：(1)存在唯一
，使；(2)存在唯一
，使且对（1）中的，有.（参考数据：
）
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2 . 已知函数
的定义域为
，导函数为
，满足
，（
为自然对数的底数），且
，则（ ）
的定义域为，导函数为，满足，（为自然对数的底数），且，则（ ）A． | B． |
C．在 处取得极小值 | D．无极大值 |
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2023-02-18更新
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1873次组卷
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10卷引用：广东省潮州市2023届高三上学期期末数学试题
广东省潮州市2023届高三上学期期末数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（A素养养成卷）江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）重难点专题07 导数与函数的极值、最值-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题5 导数与构造函数问题（人教B版）
解题方法
3 . 已知函数
，其中是自然对数的底数.若当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是__________ .
，其中是自然对数的底数.若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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解题方法
4 . 若关于
的不等式
有且只有两个整数解，则实数的取值范围是（ ）
的不等式有且只有两个整数解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-27更新
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885次组卷
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4卷引用：2020届安徽省合肥市高三下学期4月第二次教学质量检测数学(理)试题
2020届安徽省合肥市高三下学期4月第二次教学质量检测数学(理)试题江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二9月检测理数试题（已下线）第07周周练（拓展一：利用导数研究恒成立问题，拓展二：利用导数研究有解问题）（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-3
名校
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
在处的切线方程；
（Ⅱ）函数在区间
（
）上有零点，求k的值.
.（Ⅰ）求曲线
在处的切线方程；（Ⅱ）函数
在区间（）上有零点，求k的值.
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2020-03-20更新
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424次组卷
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2卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（文）（A卷）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数f（x）＝aex﹣2x+1．
（1）当a＝1时，求函数f（x）的极值；
（2）若f（x）＞0对x∈R成立，求实数a的取值范围
（1）当a＝1时，求函数f（x）的极值；
（2）若f（x）＞0对x∈R成立，求实数a的取值范围
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2020-03-17更新
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1742次组卷
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5卷引用：2020届广西梧州市贺州市高三毕业班摸底调研考试数学文科试题
2020届广西梧州市贺州市高三毕业班摸底调研考试数学文科试题四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省长春市第一中学2019--2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）陕西省咸阳市2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题
解题方法
7 . 已知函数
，存在
，使得
成立，则实数的值为
，存在，使得成立，则实数的值为A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 设函数
，若集合
中恰有一个元素，则实数a的取值范围为（ ）
，若集合中恰有一个元素，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
.
（1）判断函数的单调性；
（2）若满足
，证明：
.
.（1）判断函数
的单调性；（2）若
满足，证明：.
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2020-02-21更新
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678次组卷
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2卷引用：广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题
10 . 已知
,当
时,不等式
（
是整数）恒成立,则的最大值是（ ）
,当时,不等式（是整数）恒成立,则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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