2022年汉中高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-组卷网

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22-23高一上·陕西汉中·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 下列函数中，存在零点的有（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-05更新 | 137次组卷 | 1卷引用：陕西省汉中市多校2022-2023学年高一上学期期末校际联考数学试题

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21-22高二上·陕西汉中·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 若不等式

在

上恒成立，则实数

的取值范围是______．

2023-01-08更新 | 149次组卷 | 1卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高二上学期期末校际联考文科数学试题

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21-22高二上·陕西渭南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

在

上的最大值和最小值；
(2)若函数

在区间

内存在极小值，求实数

的取值范围.

2022-12-23更新 | 919次组卷 | 6卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高二上学期期末校际联考文科数学试题

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21-22高三上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若

，

，求实数a的取值范围．

2022-11-19更新 | 776次组卷 | 6卷引用：陕西省汉中市2022届高三第五次校际联考理科数学试题

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2022·陕西汉中·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值求参数由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用函数的极值求参数值

5 . 已知函数

是R上的奇函数，当

时，

取得极值

.
(1)求

的单调区间和极大值；
(2)证明：对任意

，不等式

恒成立.

2022-09-23更新 | 1283次组卷 | 7卷引用：陕西省汉中市2022届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题

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21-22高二下·陕西汉中·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

（e是自然对数的底数），曲线

在点

处的切线方程是

．
(1)求a，b的值；
(2)若不等式

在

上恒成立，求实数m的取值范围．

2022-07-24更新 | 263次组卷 | 2卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高二下学期期末校际联考文科数学试题

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2023·河南洛阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值转化与化归思想

7 . 已知函数

的图象上存在点

，函数

的图象上存在点

，且

，

关于

轴对称，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-07更新 | 3300次组卷 | 15卷引用：陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题

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21-22高二下·河北邯郸·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

．
(1)求曲线

在

处的切线方程；
(2)求

在

上的最小值和最大值．

2022-06-22更新 | 756次组卷 | 4卷引用：陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

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2022·陕西汉中·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，曲线

在点

处的切线方程为

.
(1)求实数

的值及函数

的单调区间；
(2)若

时，

，求

的最大值（注：

表示不超过实数

的最大整数）.

2022-04-18更新 | 1366次组卷 | 4卷引用：陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试文科数学试题

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2022·陕西汉中·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)设

，

是曲线

图象上的两个相异的点，若直线AB的斜率

恒成立，求实数a的取值范围.

2022-03-13更新 | 471次组卷 | 2卷引用：陕西省汉中市十校2022届高三下学期第二次联考理科数学试题

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