1 . 已知函数，其中．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点，且，证明：．

2 . 若函数在区间上存在最小值，则的取值范围是_________.

3 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是10万斤，每种植1斤藕，成本增加1元．销售额（单位：万元）与莲藕种植量（单位：万斤）满足（为常数），若种植3万斤，利润是万元，则要使销售利润最大，每年需种植莲藕（       ）

A．7万斤

B．8万斤

C．9万斤

D．10万斤

4 . 已知函数．
(1)求函数的最小值；
(2)若对于任意的，都有，求整数的最大值．

5 . 设函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若在时恒成立，求的取值范围．

6 . 已知函数（）
(1)求的单调区间；
(2)当有3个零点时，求的取值范围．

7 . 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1000件需另投入2.7万元.设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且当该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大时，则有（    ）

A．年产量为9000件	B．年产量为10000件
C．年利润最大值为38万元	D．年利润最大值为38.6万元

8 . 已知函数，．
(1)若，求a的值，并求出在处的切线方程；
(2)若，，求最小值的最大值．

9 . ，对，不等式恒成立，则正整数的最大值与最小值之和为（　　）

A．8

B．6

C．5

D．2

10 . 已知函数在处取得极值．

(1)求实数的值；
(2)当时，求函数的最小值．