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解题方法
1 . 函数
的最大值为______ ．
的最大值为
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746次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的导函数
；
(2)求函数单调区间；
(3)若函数有两个不同的极值点
，记过
两点的直线斜率为
，是否存在实数
，使得
，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．
．(1)求函数
的导函数；(2)求函数
单调区间；(3)若函数
有两个不同的极值点，记过两点的直线斜率为，是否存在实数，使得，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知函数
有三个极值点
，
，
（
）．
(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，求实数a的最大值．
有三个极值点，，（）．(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，求实数a的最大值．
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2024高三下·全国·专题练习
4 . 已知直线
与函数
的图象相交于A，B两点，与函数
的图象相交于B，C两点，A，B，C的横坐标分别为，，，给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
．则其中结论正确的是（ ）
与函数的图象相交于A，B两点，与函数的图象相交于B，C两点，A，B，C的横坐标分别为，，，给出下列四个结论：①；②；③；④．则其中结论正确的是（ ）| A．①③④ | B．①②③ | C．③④ | D．①④ |
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若当
时，
，求的取值范围．
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若当
时，，求的取值范围．
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6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数在区间 上单调递减 |
B．函数在区间 上的最大值为1 |
C．函数在点处的切线方程为 |
D．若关于 的方程 在区间上有两解，则 |
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7 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求证：函数的图象位于直线
的下方；
(3)若函数
在区间
上无零点，求的取值范围.
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：函数
的图象位于直线的下方；(3)若函数
在区间上无零点，求的取值范围.
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8 . 已知
.
(1)求
极小值点的最大值；
(2)证明：当
时，
恒成立.
.(1)求
极小值点的最大值；(2)证明：当
时，恒成立.
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9 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数的单调递减区间为 |
B．函数的值域是 |
C．当 时，关于的方程 有两个不同的实数解 |
D．当 时，关于的方程有两个不同的实数解 |
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10 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间与极值；
(2)求
在
上的最小值.
.(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)求
在上的最小值.
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