解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若曲线
在
处的切线的斜率为2，求
的值；
(2)当
时，证明：
，
；
(3)若
在区间
上恒成立，求的取值范围．
，．(1)若曲线
在处的切线的斜率为2，求的值；(2)当
时，证明：，；(3)若
在区间上恒成立，求的取值范围．
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)若当
时，
，求的取值范围．
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若当
时，，求的取值范围．
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3 . 若函数
，当
时，函数
有极值
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若方程
有3个不同的根，求实数
的取值范围．
，当时，函数有极值．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若方程
有3个不同的根，求实数的取值范围．
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名校
4 . 若函数
与
的图象存在公共切线，则实数的最大值为______
与的图象存在公共切线，则实数的最大值为
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名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调区间；
(2)已知
，设的两个极值点为
，且存在
，使得
的图象与
有三个公共点
；
①求证：
；
②求证：
．
．(1)讨论
的单调区间；(2)已知
，设的两个极值点为，且存在，使得的图象与有三个公共点；①求证：
；②求证：
．
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6 . 已知，函数
，
.
(1)若函数的减区间是
，求的值；
(2)讨论的单调性；
(3)若方程
在
上恰有两个不同的解，求实数
的取值范围.
，函数，.(1)若函数
的减区间是，求的值；(2)讨论
的单调性；(3)若方程
在上恰有两个不同的解，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
（），
.
(1)求函数的极值；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：
时，
.
（），.(1)求函数的极值；
(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
时，.
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8 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求证：当时，
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：当
时，.
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名校
9 . 已知函数
，.
(1)若曲线在处的切线斜率为
，求的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点，求证：当
时，
.
，.(1)若曲线
在处的切线斜率为，求的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)已知
的导函数在区间上存在零点，求证：当时，.
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名校
解题方法
10 . 已知
，
，使得
成立，则实数的取值范围是（ ）
，，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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