1 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与
轴相交于点
．
(1)求
的值；
(2)求
在区间
上的最小值．
，曲线在点处的切线与轴相交于点．(1)求
的值；(2)求
在区间上的最小值．
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解题方法
2 . 函数
在区间
上的最大值为（ ）
在区间上的最大值为（ ）| A．－1 | B．1 | C． | D． |
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3 . 已知函数，其导函数
的图象如图所示，则对于的描述正确的是（ ）
，其导函数的图象如图所示，则对于的描述正确的是（ ）
A．在区间 上单调递减 |
B．当 时取得最大值 |
C．在区间 上单调递减 |
D．当 时取得最小值 |
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解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)若曲线
在处的切线的斜率为2，求的值；
(2)当
时，证明：
，
；
(3)若
在区间
上恒成立，求的取值范围．
，．(1)若曲线
在处的切线的斜率为2，求的值；(2)当
时，证明：，；(3)若
在区间上恒成立，求的取值范围．
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5 . 已知函数
，下列命题不正确的是（ ）
，下列命题不正确的是（ ）A．若是函数 的极值点，则 |
B．若 ，则在 上的最小值为0 |
C．若在 上单调递减，则 |
D．若 在 上恒成立，则 |
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6 . 若函数
，当
时，函数有极值
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若方程
有3个不同的根，求实数
的取值范围．
，当时，函数有极值．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若方程
有3个不同的根，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知
，
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若函数存在极大值，且极大值为1，求证：
．
，(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)若函数
存在极大值，且极大值为1，求证：．
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名校
8 . 若函数
与
的图象存在公共切线，则实数的最大值为______
与的图象存在公共切线，则实数的最大值为
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名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调区间；
(2)已知
，设的两个极值点为
，且存在
，使得
的图象与
有三个公共点
；
①求证：
；
②求证：
．
．(1)讨论
的单调区间；(2)已知
，设的两个极值点为，且存在，使得的图象与有三个公共点；①求证：
；②求证：
．
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10 . 已知，函数
，
.
(1)若函数的减区间是
，求的值；
(2)讨论的单调性；
(3)若方程
在
上恰有两个不同的解，求实数
的取值范围.
，函数，.(1)若函数
的减区间是，求的值；(2)讨论
的单调性；(3)若方程
在上恰有两个不同的解，求实数的取值范围.
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