1 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
有且仅有一个零点．
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
(3)证明：
．
．(1)当
时，证明：有且仅有一个零点．(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．(3)证明：
．
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2 . 高三年级学生李波研究函数
时，发现它的定义域是
，图像连续不断，而且
在
上单调递增，在
上单调递减.请你根据李波的研究成果，讨论一下方程
的解的个数.
时，发现它的定义域是，图像连续不断，而且在上单调递增，在上单调递减.请你根据李波的研究成果，讨论一下方程的解的个数.
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3 . 已知函数
．
(1)判断函数的单调性
(2)证明：①当
时，
；
②
.
．(1)判断函数
的单调性(2)证明：①当
时，；②
.
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7日内更新
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495次组卷
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2卷引用：内蒙古呼伦贝尔市2024届高三下学期一模数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
，
是自然对数的底数，则（ ）
，是自然对数的底数，则（ ）A．若 ，则 |
B． |
C．的最大值为 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 |
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7日内更新
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323次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
5 . 函数
.
(1)函数的单调性；
(2)数在区间
上的最小值
．
.(1)函数
的单调性；(2)数
在区间上的最小值．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)求的最小值；
(2)若有两个零点，求
的取值范围．
．(1)求
的最小值；(2)若
有两个零点，求的取值范围．
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2024-04-17更新
|
673次组卷
|
2卷引用：内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题
名校
解题方法
7 . 函数
在区间
上的最小值、最大值分别为（ ）
在区间上的最小值、最大值分别为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-17更新
|
303次组卷
|
2卷引用：内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题
8 . 函数
在
上的最大值是（ ）
在上的最大值是（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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9 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)令
，求
在
处的切线
的方程，并证明的图象在直线的上方．
(1)求函数
的单调区间；(2)令
，求在处的切线的方程，并证明的图象在直线的上方．
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名校
10 . 已知函数 
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当
时， 
(1)讨论
的单调性;(2)证明:当
时，
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2024-04-05更新
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1115次组卷
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5卷引用：内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题
内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题（已下线）第1套 全真模拟篇 【模块三】福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）
